O mercúrio a
possui módulo de compressibilidade de aproximadamente 26 GPa . Qual deverá ser a variação de pressão capaz de produzir uma variação de massa específica de
?
Passo 1
O enunciado pede a variação de pressão necessária para que o mercúrio sofra uma variação de massa específica (densidade) de 5 %. O conteúdo envolvido é a relação entre o módulo de compressibilidade (módulo de volume) de um fluido e a variação de densidade. Vamos usar a definição de módulo de compressibilidade (bulk modulus) e a relação diferencial entre pressão e densidade.
Passo 2
Lembramos que o módulo de compressibilidade
é definido por
e, como a massa
é constante,
. Assim, pode-se mostrar que
Para pequenas variações, aproximamos
.
Passo 3
Queremos
. Logo, a variação de pressão necessária é
Resposta
A variação de pressão deve ser aproximadamente
.