Ar é resfriado em um evaporador de uma geladeira que consiste basicamente em um feixe de tubos com 10 mm de diâmetro e
de comprimento nos quais refrigerante bifásico escoa internamente a uma temperatura de
. Ar é insuflado no banco de tubos a
com velocidade média de
. Os tubos possuem arranjo alinhado, com passos transversal e longitudinal de 25 mm . Ao todo, o evaporador possui 10 tubos na direção longitudinal e 2 tubos na direção transversal ao escoamento. Determine a taxa total de troca calor e a queda de pressão ao longo do feixe de tubos.
Passo 1
Resumindo, temos um escoamento de ar a
com velocidade média de
em um feixe de tubos de diâmetro
, comprimento de tubo
. O arranjo é alinhado com espaçamentos transversal e longitudinal
, totalizando
tubos na direção transversal e
na direção do escoamento. O refrigerante bifásico circula internamente a
, mas vamos supor que a resistência interna é desprezível frente à convecção externa no ar.
O que precisamos para calcular a taxa de calor é:
O que precisamos para calcular a taxa de calor é:
- Determinar a velocidade efetiva no canal livre entre tubos e o número de Reynolds
. - Usar correlação de Nusselt para bancada de tubos alinhados e extrair
. - Calcular a área total externa e então
.
Para a queda de pressão, usaremos o coeficiente de arrastode um cilindro em escoamento cruzado e somaremos a contribuição de cada fileira de tubos.
Passo 2
Cálculo da velocidade no espaço livre e do número de Reynolds
O fator de bloqueio numa fileira é
O fator de bloqueio numa fileira é
Então a velocidade no canal livre é
Assumindo propriedades do ar a
:
,
,
.
O número de Reynolds baseado em é
O número de Reynolds baseado em
Passo 3
Correlação de Nusselt para bancadas alinhadas
Utilizamos a forma
Utilizamos a forma
com constantes típicas
,
,
. Logo
Como
, o coeficiente de convecção externo é
Passo 4
Cálculo da taxa total de calor
A área externa de um tubo é . Como há
tubos,
A área externa de um tubo é
A diferença de temperatura logarítmica aqui é constante
. Assim
Passo 5
Queda de pressão pelo arrasto nos tubos
Para cada fileira usa-se
Para cada fileira usa-se
adotando-se
para
. Então
Como há
fileiras no sentido do escoamento, a queda total é
Resposta
A taxa total de troca de calor é aproximadamente
e a queda de pressão ao longo do feixe é de cerca de
.