Um mergulhador desce
verticalmente em uma plataforma de manutenção de casco. Calcule a variaçāo da energia potencial gravitacional.
Passo 1
O enunciado diz: um mergulhador desce
verticalmente até uma plataforma de manutenção de casco. A pergunta é: calcular a variação da energia potencial gravitacional do mergulhador.
Informações úteis dadas no enunciado: a descida vertical tem deslocamento vertical de . Não foi fornecida a massa do mergulhador nem um valor numérico de
(aceleração da gravidade).
Informações úteis dadas no enunciado: a descida vertical tem deslocamento vertical de
Passo 2
Conceito que vamos usar: energia potencial gravitacional. Vou te explicar de forma bem simples. A energia potencial gravitacional
de um objeto próximo à superfície da Terra é dada por:
onde:
-
é a massa do objeto (em quilogramas, ); -
é a aceleração da gravidade (em ); normalmente usamos se for preciso um número; -
é a altura vertical do objeto em relação a uma referência escolhida (em ).
Isso significa: quanto maior a altura
, maior a energia potencial; se o objeto baixa, sua energia potencial diminui.
Passo 3
O que nos pedem é a variação da energia potencial, ou seja
. Usando a fórmula acima:
Aqui
é o deslocamento vertical (positivo para subida, negativo para descida). Essa fórmula vale porque
e
são constantes e a diferença de alturas dá a mudança de energia potencial.
Passo 4
Calculemos
para o caso: o mergulhador desce
. Tomando a convenção usual (altura para cima é positiva), a descida de
corresponde a
Ou seja,
é negativo porque a altura diminuiu.
Passo 5
Substituímos
na expressão de
:
Esse é o resultado simbólico: a variação da energia potencial é proporcional à massa do mergulhador e ao valor de
, e o sinal negativo indica que a energia potencial diminuiu (o mergulhador perdeu energia potencial ao descer).
Passo 6
Verificação de unidades e interpretação: as unidades ficam
(joule), que é a unidade correta de energia. O sinal negativo significa “perda” de energia potencial. Se quiser saber a perda por unidade de massa (útil quando a massa não é dada), dividimos por
:
Usando
isso dá
Ou seja, para cada quilograma de massa, a perda de energia potencial é cerca de
.
Passo 7
Exemplo numérico ilustrativo (opcional, só para você ver como aplicar): se o mergulhador tivesse massa
, então
Mas atenção: esse valor usei um
hipotético; o enunciado original não dá a massa, então a resposta geral é simbólica.
Resposta
Para