Um mergulhador novato, praticando em uma piscina, inspira ar suficiente do tanque de mergulho para expandir totalmente os pulmões antes de abandonar o tanque a uma profundidade Le nadar para a superfície. Ele ignora as instruções e não exala durante a subida. Ao chegar à superfície, a diferença entre a pressão externa a que está submetido e a pressão do ar nos pulmões é
. De que profundidade o mergulhador partiu? Que risco possivelmente fatal ele está correndo?
Passo 1
O enunciado diz que um mergulhador inspira ao máximo a uma profundidade
e depois sobe segurando a respiração. Ao chegar à superfície, a pressão do ar nos pulmões excede a pressão ambiente em
. Vamos usar a lei de Boyle para gases presos (pV
const.) e a pressão hidrostática para relacionar essa diferença com a profundidade inicial.
Passo 2
No instante em que ele inspira a
, a pressão no interior dos pulmões é igual à pressão externa
e o volume pulmonar atinge seu valor máximo
. Quando ele sobe até a superfície sem exalar, esse volume não muda (permanece
), logo, pela lei de Boyle, a nova pressão pulmonar
na superfície satisfaz
Na superfície, a pressão externa é
e nos pulmões é
. O enunciado afirma que
Como
, temos
Passo 3
Adotando
e
, calculamos
Esse aprisionamento de gás faz a pressão interna ultrapassar muito a externa, resultando em barotrauma pulmonar: ruptura de alvéolos, risco de pneumotórax e até êmbolos gasosos fatais.
Resposta
Profundidade
.
Risco possivelmente fatal: barotrauma pulmonar (ruptura de alvéolos), pneumotórax e embolia gasosa.
Risco possivelmente fatal: barotrauma pulmonar (ruptura de alvéolos), pneumotórax e embolia gasosa.