A pressão de uma onda sonora progressiva é dada pela equação De<a p=1,5 Pa sen pi 0,9 m-1 x -315 s - 1t. Determine (a) a amplitude, (b) a frequência, (c) o comprimento de onda e (d) a velocidade da onda.
a) a) 1,0 Pa
b) 145 Hz
c) 1,9 m
d) 400 m / s
b) a) 1,5 Pa
b) 158 Hz
c) 2,2 m
d) 350 m / s
c) a) 2,0 Pa
b) 177 Hz
c) 2,5 m
d) 309 m / s
d) a) 2,3 Pa
b) 164 Hz
c) 1,7 m
d) 320 m / s

Passo 1

O enunciado dá a variação de pressão de uma onda sonora progressiva como
De<a p = 1,5 Pa,sin!l(pi,(0,9 m^-1x ;-;315 s^-1t)r)
Precisamos identificar amplitude, frequência, comprimento de onda e velocidade da onda, usando a forma geral
De<a p = Asin(kx - omega t),
onde A é a amplitude, k o número de onda e omega a frequência angular.

Passo 2

Extraímos diretamente da equação:
  • Amplitude: coeficiente à frente do seno.
A = 1,5 Pa
  • Número de onda: coeficiente de x.
k = pi times 0,9 m^-1 = 0,9pi m^-1
  • Frequência angular: coeficiente de t.
omega = pi times 315 s^-1 = 315pi s^-1

Passo 3

A frequência f (em Hz) relaciona-se com omega por
f = omega2pi = 315pi2pi = 157,5 Hz approx 158 Hz

Passo 4

O comprimento de onda lambda obtém-se de
lambda = 2pik = 2pi0,9pi = 20,9 approx 2,22 m approx 2,2 m

Passo 5

A velocidade de propagação v vale
v = lambda,f approx (2,22 m)times(157,5 Hz) approx 350 m/s

Resposta

A alternativa correta é a (b):
a) 1,5 Pa
b) 158 Hz
c) 2,2 m
d) 350 m/s

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