Na mesma experiência de Medidas de Tempo, anotamos na Tabela II, em segundos, os seguintes intervalos de tempo para 7 oscilações de um Pêndulo Simples:
Tabela II
1
2
3
4
5
6
7
\Delta \mathrm{t}(\mathrm{s})
17,48
17,47
18,06
17,18
17,82
18,55
17,62
Para os dados, da Tabela II,
a) Expresse uma leitura qualquer. (valor 2,0 pontos)
b) Expresse o valor verdadeiro através da Teoria do Desvio Padrão. (valor 2,0 pontos)
Passo 1
O enunciado fornece sete medidas do tempo necessário para 7 oscilações de um pêndulo simples (Tabela II). Cada leitura tem precisão de 0,01\,\mathrm{s}. Vamos:
(a) apresentar “uma leitura qualquer” explicitando valor e incerteza da resolução;
(b) calcular o valor verdadeiro pelo método estatístico da média e desvio-padrão (mais precisamente, desvio-padrão da média).
Passo 2
Escolhendo, por exemplo, a terceira leitura, temos
\Delta t_3 = 18,06\,\mathrm{s}
Como o instrumento registra dois algarismos decimais, a incerteza mínima é \pm 0,01\,\mathrm{s}. Logo, uma leitura qualquer pode ser expressa como
Portanto, o valor verdadeiro da medida é a média com a incerteza estatística dada pelo desvio-padrão da média:
\Delta t = \bigl(17,74 \pm 0,17\bigr)\,\mathrm{s}.
Resposta
a) Podemos tomar, por exemplo, a terceira leitura: \Delta t_3 = (18,06 \pm 0,01)\,\mathrm{s}.
b) Pelo método do desvio-padrão da média, o valor verdadeiro é \Delta t = (17,74 \pm 0,17)\,\mathrm{s}.