A mesma nota musical é emitida por um clarinete e por um violino. Pode diferenciá-las, mediante:
a) 0 timbre
b) a altura
c) a intensidade
d) a energia

Passo 1

O enunciado diz que a mesma nota musical é emitida por um clarinete e por um violino e pergunta por qual propriedade podemos diferenciá‑las, dando quatro alternativas:
(a) o timbre
(b) a altura
\text{(c)} a intensidade
(d) a energia
Informações relevantes que o enunciado fornece:
  • A nota é a mesma, ou seja, elas têm a mesma frequência fundamental (mesma “nota” ou mesma altura musical).
  • Queremos saber qual das propriedades listadas permite distinguir os dois instrumentos quando emitem essa mesma nota.
A resolução começa a partir daqui.

Passo 2

Vamos entender, de forma bem direta e sem pular etapas, o que cada termo significa:
Definição de altura (pitch)
  • A altura é a percepção auditiva ligada à frequência fundamental do som. Se uma nota tem frequência fundamental \,f_0, isso determina qual nota (por exemplo, dó, ré, etc.) nós ouvimos.
  • Exemplo simples: um diapasão a \,440\\ \text{Hz} tem altura de lá central. Se clarinete e violino tocam ambos \,440\\ \text{Hz}, a altura é a mesma.
Definição de intensidade
  • Intensidade é a “força” ou “volume” do som, relacionada à amplitude da onda de pressão sonora. Uma forma prática: se a amplitude da oscilação da pressão é \,A, a intensidade sonora (ou nível de pressão sonora, em termos físicos) é proporcional a \,A^2.
  • Escrevendo isso:
I \propto A^2
onde \,I é a intensidade percebida e \,A é a amplitude da onda.
  • Observação: intensidade pode variar independentemente do tipo de instrumento — dois instrumentos podem tocar a mesma nota com volumes diferentes ou iguais.
Definição de energia (num sentido físico)
  • Energia sonora acumulada depende da intensidade e do tempo. Em termos simples:
E = I \times t
onde \,E é a energia entregue ao ar, \,I a intensidade e \,t o tempo. Energia não é uma característica timbrística fixa do instrumento; depende de quanto tempo e com que força o instrumento é tocado.
Definição de timbre
  • Timbre é o “sabor” do som que nos permite distinguir fontes sonoras mesmo quando a altura e a intensidade são iguais. Fisicamente, timbre corresponde à distribuição das componentes harmônicas (o espectro) e às características temporais da nota (envoltória: ataque, sustentação, decaimento).
  • Podemos modelar um som simples como soma de harmônicos:
p(t)=\sum_{n=1}^{\infty} A_n \sin\bigl(2\pi n f_0 t + \phi_n\bigr)
onde:
  • \,p(t) é a pressão sonora no tempo t,
  • \,f_0 é a frequência fundamental (altura),
  • \,A_n é a amplitude do n-ésimo harmônico (essas amplitudes formam o espectro que define o timbre),
  • \,\phi_n é a fase do n-ésimo harmônico.
  • O timbre é determinado principalmente pelos valores \,A_n e pela envoltória (como \,A_n varia no tempo). Dois instrumentos podem ter o mesmo \,f_0 (mesma nota) mas conjuntos diferentes \,A_n e diferentes comportamentos temporais — por isso soam diferentes.

Passo 3

Agora, aplicando essas definições ao problema: o enunciado já nos disse que a nota é a mesma, ou seja, a frequência fundamental \,f_0 é igual para clarinete e violino. Portanto:
  • Não pode ser a altura ( (b)), pois altura é exatamente a frequência fundamental e ela foi igualada no enunciado.
  • Pode ser a intensidade ( \text{(c)})? Em princípio, intensidade pode diferir, mas a intensidade não é uma característica intrínseca que sempre permite distinguir instrumentos — é algo que o executante controla (posso tocar clarinete e violino com o mesmo volume). Logo, intensidade não é a resposta adequada quando a pergunta é sobre diferenciar timbres de instrumentos para a mesma nota.
  • Pode ser a energia ( (d))? Como vimos, energia depende de intensidade e tempo; assim como intensidade, não é uma propriedade fixa que identifica o instrumento. Dois instrumentos podem produzir a mesma energia se tocados da mesma forma.
  • Timbre ( (a)) é exatamente a propriedade que descreve a diferença sonora entre clarinete e violino quando ambos tocam a mesma nota e, possivelmente, até com intensidade parecida. Timbre captura as diferenças no espectro harmônico ( A_n) e na envoltória (ataque, sustentação, decaimento) — por exemplo, o clarinete tende a enfatizar certos harmônicos (por causa da forma do tubo e das condições de borda) e o violino tem outro padrão de harmônicos e um ataque característico produzido pelo arco.
Portanto, o fator que permite distinguir um clarinete de um violino tocando a mesma nota é o timbre.

Passo 4

Um exemplo ilustrativo, sem números complicados, para fixar a ideia:
  • Imagine que a pressão sonora do clarinete seja aproximada por
p_{\text{clarinete}}(t)=A_1\sin(2\pi f_0 t)+A_3\sin(2\pi 3 f_0 t)+A_5\sin(2\pi 5 f_0 t)+\dots
ou seja, com harmônicos ímpares mais fortes (isso acontece em muitos instrumentos de tubo fechado).
  • E a do violino seja algo como
p_{\text{violino}}(t)=B_1\sin(2\pi f_0 t)+B_2\sin(2\pi 2 f_0 t)+B_3\sin(2\pi 3 f_0 t)+\dots
com vários harmônicos presentes e uma envoltória de ataque distinta por causa do arco.
  • Mesmo que A_1 e B_1 (as amplitudes do fundamental) sejam iguais — o que garante a mesma percepção de altura — a diferença entre os conjuntos \{A_n\} e \{B_n\} e entre as suas variações em função do tempo é o que faz o ouvido perceber claramente dois instrumentos diferentes. Isso é o timbre em ação.

Passo 5

Como dica de prova: responda (a) e justifique brevemente: “A mesma nota tem a mesma altura ( f_0), mas o clarinete e o violino têm espectros harmônicos e envoltórias diferentes; essa diferença é o timbre.” Isso é suficiente e direto. Força aí — você escolheu uma boa pergunta para treinar: entender timbre ajuda muito em fenomenologia sonora e física de ondas sonoras!

Resposta

(a)

Exercícios relacionados