Com as mesmas quantidades de baterias (
), deseja-se selecionar 50 baterias. Como seria feita a amostragem estratificada proporcional?
Passo 1
Beleza, o problema é o seguinte: temos três “estratos” de baterias – A com 300 unidades, B com 500 e C com 200 – e queremos escolher 50 baterias no total. A matéria é amostragem estratificada proporcional, e pra resolver vamos precisar dos tamanhos de cada estrato (
), do total da população (
) e do tamanho da amostra (
), além da fórmula de alocação proporcional.
Passo 2
Primeiro, o que é amostragem estratificada proporcional?
– A ideia é dividir a população em pedaços homogêneos (os estratos) e depois tirar de cada pedaço uma parte da amostra proporcional ao seu tamanho.
– A fórmula básica para cada estrato é:
– A ideia é dividir a população em pedaços homogêneos (os estratos) e depois tirar de cada pedaço uma parte da amostra proporcional ao seu tamanho.
– A fórmula básica para cada estrato
onde
• = tamanho do estrato
• = soma de todos os estratos
• = tamanho total da amostra
Essa fórmula garante que cada estrato “dê” uma porção da amostra igual à sua participação na população.
•
•
•
Essa fórmula garante que cada estrato “dê” uma porção da amostra igual à sua participação na população.
Passo 3
Vamos achar o total da população (
):
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula para cada estrato:
Para A:
Para A:
Para B:
Para C:
Resposta
Você deve selecionar 15 baterias do estrato A, 25 do estrato B e 10 do estrato C.