Com as mesmas quantidades de baterias ( 300 A, 500 B, 200 C ), deseja-se selecionar 50 baterias. Como seria feita a amostragem estratificada proporcional?

Passo 1

Beleza, o problema é o seguinte: temos três “estratos” de baterias – A com 300 unidades, B com 500 e C com 200 – e queremos escolher 50 baterias no total. A matéria é amostragem estratificada proporcional, e pra resolver vamos precisar dos tamanhos de cada estrato ( ), do total da população ( ) e do tamanho da amostra ( ), além da fórmula de alocação proporcional.

Passo 2

Primeiro, o que é amostragem estratificada proporcional?
– A ideia é dividir a população em pedaços homogêneos (os estratos) e depois tirar de cada pedaço uma parte da amostra proporcional ao seu tamanho.
– A fórmula básica para cada estrato nh ;=; NhN;n é:
onde
= tamanho do estrato
= soma de todos os estratos
= tamanho total da amostra
Essa fórmula garante que cada estrato “dê” uma porção da amostra igual à sua participação na população.

Passo 3

Vamos achar o total da população ( N = NA + NB + NC = 300 + 500 + 200 = 1000 ):

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula para cada estrato:
Para A:
nA = NAN,n = 3001000times 50 = 15
Para B:
nB = NBN,n = 5001000times 50 = 25
Para C:
nC = NCN,n = 2001000times 50 = 10

Resposta

Você deve selecionar 15 baterias do estrato A, 25 do estrato B e 10 do estrato C.

Exercícios relacionados