Uma fábrica de cabos elétricos produz 1000 cabos por dia. A equipe de controle de qualidade decide inspecionar 50 cabos por dia. Descreva como uma amostragem aleatória sistemática poderia ser aplicada para selecionar os 50 cabos.
Passo 1
Beleza! O exercício está perguntando como usar “amostragem aleatória sistemática” pra pegar 50 cabos de um total de 1000 que a fábrica produz todo dia. O conteúdo aqui é Estatística – especificamente técnicas de amostragem. A gente vai precisar entender:
- o que é amostragem sistemática;
- como calcular o intervalo de seleção;
- como escolher o ponto de partida aleatório;
- como enumerar os cabos.
Passo 2
O primeiro passo prático na amostragem sistemática é achar o intervalo de seleção
. Esse
diz quantos elementos você “pula” a cada amostra. A fórmula é:
onde
• é o total de cabos;
• é o número de cabos que queremos inspecionar.
•
•
Então:
Isso significa que, depois que escolhermos o ponto de partida, vamos pegar um cabo a cada 20 na fila de produção.
Passo 3
Agora a gente precisa de um ponto de partida aleatório
. Ele deve ser um número inteiro entre 1 e
(ou seja, entre 1 e 20). Isso garante que todo cabo tenha a mesma chance de entrar na nossa amostra.
Por exemplo, suponha que usemos um sorteio ou tabela de números aleatórios e sai .
Por exemplo, suponha que usemos um sorteio ou tabela de números aleatórios e sai
Passo 4
Com o
e o ponto de partida
, a seleção é:
No nosso exemplo:
7, 27, 47, 67, …, até termos 50 números. O último índice é
7, 27, 47, 67, …, até termos 50 números. O último índice é
Então vamos inspecionar os cabos de número 7, 27, 47, …, 987.
Resposta
Para aplicar a amostragem aleatória sistemática nos 1000 cabos e inspecionar 50:
- Calcule o intervalo
. - Sorteie um ponto de partida
entre 1 e 20 (por ex., ). - Selecione os cabos nas posições
.
Assim você garante 50 cabos amostrados de forma aleatória sistemática.