Uma empresa possui três tipos de baterias (A, B e C) com quantidades de 300, 500 e 200 unidades, respectivamente. Eles desejam selecionar 48 baterias para testes de durabilidade. Como seria feita a amostragem estratificada uniforme para esse estudo?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede.
Enunciado resumido: há 3 tipos de baterias (A com 300, B com 500 e C com 200 unidades) e a gente quer selecionar 48 baterias para teste.
Conteúdo da matéria: amostragem estratificada, mais especificamente a alocação uniforme entre estratos.
O que precisamos para resolver: entender o que é amostragem estratificada, como funciona a alocação uniforme e aplicar a fórmula de quantas baterias retirar de cada tipo.
Enunciado resumido: há 3 tipos de baterias (A com 300, B com 500 e C com 200 unidades) e a gente quer selecionar 48 baterias para teste.
Conteúdo da matéria: amostragem estratificada, mais especificamente a alocação uniforme entre estratos.
O que precisamos para resolver: entender o que é amostragem estratificada, como funciona a alocação uniforme e aplicar a fórmula de quantas baterias retirar de cada tipo.
Passo 2
Teoria da amostragem estratificada:
- A ideia é dividir a população em “camadas” (estratos) homogêneas – aqui, cada tipo de bateria é um estrato.
- Em seguida, a gente decide quantas unidades vai tirar de cada estrato.
- Na alocação uniforme, a gente tira o mesmo número de cada estrato, sem olhar para o tamanho de cada um.
Fórmula da alocação uniforme:
- Na alocação uniforme, a gente tira o mesmo número de cada estrato, sem olhar para o tamanho de cada um.
onde
• = tamanho da amostra no estrato
• = tamanho total da amostra (48)
• = número de estratos (3)
•
•
•
Passo 3
Agora é só botar números na fórmula:
Ou seja, a gente vai retirar 16 baterias de cada tipo (A, B e C).
Resposta
Serão retiradas 16 baterias do tipo A, 16 do tipo B e 16 do tipo C.