Metais apresentam alta condutividade elétrica porque possuem grande quantidade de elétrons livres na banda de valência.
Em metais, a condutividade elétrica aumenta quando a temperatura aumenta.

Passo 1

O enunciado apresenta duas afirmações e quer que a gente avalie se são verdadeiras ou falsas. As afirmações são:
  1. “Metais apresentam alta condutividade elétrica porque possuem grande quantidade de elétrons livres na banda de valência.”
  2. “Em metais, a condutividade elétrica aumenta quando a temperatura aumenta.”
Vou listar exatamente as informações dadas: temos duas frases sobre condutividade em metais e temperatura, e precisamos decidir a veracidade de cada uma.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que, fisicamente, faz um metal conduzir eletricidade. Aqui vai uma explicação passo a passo e bem amigável.
  • Em sólidos, os estados eletrônicos se organizam em bandas de energia. Duas bandas importantes são a banda de valência (ocupada por elétrons ligados) e a banda de condução (onde os elétrons podem se mover livremente).
  • Em metais, a situação típica é uma destas duas: ou a banda de condução é parcialmente preenchida, ou a banda de valência e a banda de condução se sobrepõem. Em ambos os casos existem estados ocupados por elétrons que ficam “livres” para se mover sob a ação de um campo elétrico.
  • Esses elétrons móveis são chamados de elétrons de condução ou elétrons livres. Eles são os responsáveis pela alta condutividade elétrica dos metais.
Observação sobre a frase “na banda de valência”: dizer que estão “na banda de valência” é uma forma imprecisa — o importante é que existam elétrons deslocalizados (ou uma banda parcialmente preenchida). Em muitos metais os elétrons de valência formam a banda que é, de fato, a banda de condução porque ela está parcialmente ocupada ou sobreposta com outra banda.

Passo 3

Agora uma fórmula simples que relaciona as grandezas mais importantes na condutividade elétrica (útil para a prova):
\sigma = \frac{n e^{2} \tau}{m}
Expliquei o que significa cada coisa:
  • \sigma é a condutividade elétrica (quanto maior, mais condutor).
  • n é a densidade de portadores de carga (número de elétrons livres por volume).
  • e é a carga do elétron (constante).
  • \tau é o tempo médio entre colisões dos elétrons (tempo de relaxação).
  • m é a massa efetiva do elétron (em modelos simples, a massa do elétron).
Dessa fórmula fica claro: a condutividade cresce com n (mais elétrons livres → mais corrente possível) e com \tau (menos colisões → transporte mais eficiente).

Passo 4

Aplicando isso à primeira afirmação:
  • Metais têm grande n de elétrons livres (porque há bandas parcialmente preenchidas ou sobreposição de bandas). Isso explica a alta condutividade.
  • A frase original diz “elétrons livres na banda de valência”. Isso é uma descrição um pouco imprecisa, mas a ideia física está correta: são os elétrons de valência deslocalizados que formam a banda que permite condução.
  • Conclusão para a primeira afirmação: a ideia central está correta (metais têm muitos elétrons livres que geram alta condutividade), mas a expressão “na banda de valência” deve ser entendida com a ressalva de que o que importa é a existência de uma banda parcialmente preenchida ou sobreposição entre valência e condução.

Passo 5

Agora a segunda afirmação (temperatura vs. condutividade):
  • O efeito principal da temperatura em metais é aumentar a agitação térmica da rede (os chamados fônons), o que faz com que os elétrons sofram mais espalhamento (mais colisões). Ou seja, o tempo médio entre colisões \tau diminui quando a temperatura aumenta.
  • Na fórmula \sigma = \dfrac{n e^{2} \tau}{m}, para metais n é praticamente constante com a temperatura (o número de elétrons livres não muda significativamente), então o que domina é \tau.
  • Como \tau diminui com T, a condutividade \sigma também diminui com T. Equivalente: a resistividade \rho = 1/\sigma aumenta com a temperatura. Na prática, aquecendo um fio metálico, sua resistência aumenta — é experimento clássico.
  • Há exceções: a baixíssimas temperaturas aparecem efeitos quânticos (resistividade residual por impurezas, ou transição para supercondutividade em certos materiais), mas para a maioria das condições usuais de prova a regra é que a condutividade em metais diminui quando a temperatura aumenta.

Passo 6

Comparação rápida com semicondutores (útil para fixar a ideia):
  • Em semicondutores a densidade de portadores n aumenta muito com a temperatura (mais elétrons excitados para a banda de condução), então a condutividade costuma aumentar com temperatura — oposto do metal.
  • Esse contraste ajuda a não confundir as respostas: metal → condutividade diminui com T; semicondutor → condutividade aumenta com T (na maior parte das faixas de temperatura).

Passo 7

Resumo final do raciocínio prático para a prova (como justificar em poucas linhas):
  • Afirmação 1: metais têm alta condutividade porque possuem muitos elétrons de condução (bandas parcialmente preenchidas). A redação “na banda de valência” é imprecisa, mas a ideia física está certa.
  • Afirmação 2: em metais a condutividade não aumenta com temperatura; ao contrário, aumenta a dispersão dos elétrons e portanto a condutividade geralmente diminui quando a temperatura sobe.

Resposta

Verdadeira
Falsa

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