Qual dos metais relacionados a seguir apresentará menor raio crítico na nucleação homogênea, em condições de super-resfriamento máximo: alumínio, cobre ou ferro?
sigma SL Tf L dL De
Alumínio 0,121 933 397.500 2.368 195
Cobre 0,177 1356 205.000 7.938 236
Ferro 0,204 1809 272.000 7.035 295
Unidades: sigma sL [J / m^2] ; Tf[K] ; L[J / kg] ; d[kg / m^3] ; De

Passo 1

Bele, a gente tem uma questão sobre qual metal (alumínio, cobre ou ferro) apresenta o menor raio crítico na nucleação homogênea quando está no super-resfriamento máximo. Vamos usar conceitos de física e química dos materiais, especificamente sobre nucleação, e vamos precisar das fórmulas que relacionam energia superficial, calor latente, densidade e a diferença de temperatura máxima.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o raio crítico na nucleação homogênea. Quando um líquido supera resfria, ou seja, é resfriado abaixo da sua temperatura de congelamento sem formar cristais, chega um ponto onde a formação de um núcleo sólido se torna energeticamente favorável. O raio crítico, , é o tamanho mínimo que esse núcleo precisa ter para que continue crescendo e não se dissolva de volta no líquido.

Passo 3

A fórmula para calcular o raio crítico é:
rc = 2 sigmaSLL cdot dL cdot De
Onde:
  • é a tensão superficial entre sólido e líquido.
  • é o calor latente de fusão.
  • é a densidade do líquido.
  • é a super-resfriamento máximo (diferença de temperatura).

Passo 4

Vamos calcular rc = 2 times 0,121397500 times 236 times 10^3 (conversão de J/kg para J/m³) para cada metal usando os dados da tabela:
Para o Alumínio:
rc approx 2,368 times 10^-6 , m ã³
rc = 2 times 0,177205000 times 236 times 10^3
Para o Cobre:
rc approx 7,938 times 10^-6 , m
rc = 2 times 0,204272000 times 295 times 10^3
Para o Ferro:
rc approx 7,035 times 10^-6 , m

Resposta

O alumínio apresenta o menor raio crítico na nucleação homogênea em condições de super-resfriamento máximo, com metros.

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