O metal vanádio pode ser extraído de seu óxido por aquecimento na presença de cálcio:
V2 O5(s)+5 Ca(l) xrightarrowDe<a 2 V(s)+5 CaO(s)
Quando 150,0 kg de V2 O5 foram aquecidos com cálcio, 36,7 kg de vanádio foram produzidos. Qual é o rendimento percentual do vanádio?

Passo 1

O enunciado dá a reação de redução de óxido de vanádio por cálcio:
V2O5(s) + 5,Ca(l) xrightarrowDe<a 2,V(s) + 5,CaO(s)
Temos 150,0,kg de V2O5 e obtivemos 36,7,kg de V. Precisamos calcular o rendimento percentual, ou seja,
rendimento = massa real de Vmassa teórica de V times 100% ó

Passo 2

Calculamos as mols de V2O5 iniciais. A massa molar de V2O5 é
M(V2O5) = 2times M(V) + 5times M(O) = 2times 50,942 + 5times 16 = 181,884 g/mol
Convertendo 150,0,kg em gramas e dividindo:
n(V2O5) = 150,000 g181,884 g/mol approx 824,6 mol

Passo 3

Pela estequiometria, cada mol de V2O5 forma 2 mols de V. Logo,
nteórica(V) = 2 times 824,6 = 1,649,2 mol ó

Passo 4

Convertendo essas mols de V em massa teórica, com M(V) = 50,942 g/mol:
mteórica(V) = 1,649,2 mol times 50,942 g/mol approx 84,0 kg ó

Passo 5

Finalmente, o rendimento percentual é
rendimento = 36,7 kg84,0 kg times 100% approx 43,7%

Resposta

O rendimento percentual do vanádio é aproximadamente 43,7%.

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