Misturas de gases contendo hidrogênio e nitrogênio em diferentes proporções são produzidas sob encomenda misturando-se gases de dois tanques de alimentação: o Tanque A (com uma fração molar de hidrogênio
) e o Tanque B (com uma fração molar de hidrogênio
). As encomendas especificam a fração de hidrogênio desejada,
, e a vazão mássica da corrente de produto,
.
(a) Suponha que as composições dos tanques de alimentação são
, e que a fração molar e a vazão mássica da corrente combinada desejada são
e
. Desenhe e rotule o fluxograma e calcule as vazões molares requeridas das misturas de alimentação,
(
) e
(kmol/h).
(b) Deduza uma série de fórmulas para
em função de
. Teste-as usando os valores da Parte (a).
(a) Suponha que as composições dos tanques de alimentação são
(b) Deduza uma série de fórmulas para
Passo 1
O problema trata de misturar duas correntes gasosas (Tanque A e Tanque B) para obter uma corrente produto com fração molar de hidrogênio
e vazão mássica
. Vamos precisar de balanços de massa total e de componente (hidrogênio) e da relação entre vazão mássica e vazão molar usando o peso molecular médio da mistura.
Passo 2
Primeiro determinamos a vazão molar total da corrente produto,
. Para isso calculamos o peso molecular médio da mistura:
onde
e
.
No caso da Parte (a):
No caso da Parte (a):
Como
,
Passo 3
Aplicamos agora os balanços de matéria no mixer:
Resolvendo o sistema, por exemplo eliminando
:
Para os valores numéricos:
Passo 4
Agora escrevemos as fórmulas gerais em função de
,
,
e
:
Testando na Parte (a) voltamos aos mesmos valores de
kmol/h e
kmol/h.
Resposta
Fluxograma (esquemtico):
Tanque A
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\downarrow
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad Mixer Produto
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\uparrow
Tanque B
Tanque A
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\downarrow
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad Mixer
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\uparrow
Tanque B
(a)
(b) Frmulas gerais:
(b) Frmulas gerais: