Metano ( \mathrm{CH}_{4} ) começa a escapar por um pequeno orifício com a velocidade de 36 mililitros por minuto. Se o mesmo recipiente, nas mesmas condições, contivesse HBr (Brometo de Hidrogênio, qual seria a velocidade de escape, pelo mesmo orifício?

Passo 1

O enunciado diz que metano \mathrm{CH}_{4} escapa por um orifício à taxa de 36 mL/min e pergunta qual seria a taxa de escape de HBr, nas mesmas condições e pelo mesmo orifício. O conteúdo envolvido é a Lei de Graham para efusão de gases, segundo a qual a vazão (ou velocidade de efusão) é inversamente proporcional à raiz quadrada da massa molar do gás.

Passo 2

Calcular as massas molares:
A massa molar do metano é
M_{\mathrm{CH}_4} = 12{,}0 + 4 \times 1{,}0 = 16{,}0\;\text{g/mol},
e a do brometo de hidrogênio é
M_{\mathrm{HBr}} = 1{,}0 + 79{,}9 = 80{,}9\;\text{g/mol}.

Passo 3

Pela Lei de Graham, a razão entre as vazões é
\frac{v_{\mathrm{HBr}}}{v_{\mathrm{CH}_4}} = \sqrt{\frac{M_{\mathrm{CH}_4}}{M_{\mathrm{HBr}}}}.

Passo 4

Substituindo v_{\mathrm{CH}_4}=36 mL/min e as massas molares,
v_{\mathrm{HBr}} = 36 \times \sqrt{\frac{16{,}0}{80{,}9}} \approx 36 \times 0{,}445 \approx 16{,}0\;\text{mL/min}.

Resposta

A velocidade de escape do HBr seria aproximadamente 16 mL/min.

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