Sabe - se que, nas mesmas condições de pressão e temperatura, as massas moleculares de gases são diretamente proporcionais às respectivas densidades. Assim, quando a densidade do \mathrm{CH}_{4} for 0,80 \mathrm{~g} . \mathrm{L}^{-1}, a do \mathrm{CO}_{2}, nas mesmas condções será?

Passo 1

O enunciado diz que, à mesma pressão e temperatura, a densidade de um gás é diretamente proporcional à sua massa molecular. Aqui sabemos que \rho_{\mathrm{CH_4}} = 0,80\\ \mathrm{g\cdot L^{-1}}
e queremos \rho_{\mathrm{CO_2}}.

Passo 2

Calcular as massas molares:
M_{\mathrm{CH_4}} = 12 + 4\times1 = 16\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}},
M_{\mathrm{CO_2}} = 12 + 2\times16 = 44\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 3

Como \rho\propto M, vale
\frac{\rho_{\mathrm{CO_2}}}{\rho_{\mathrm{CH_4}}} = \frac{M_{\mathrm{CO_2}}}{M_{\mathrm{CH_4}}}.

Passo 4

Substituindo os valores:
\rho_{\mathrm{CO_2}} = \rho_{\mathrm{CH_4}} \cdot \frac{M_{\mathrm{CO_2}}}{M_{\mathrm{CH_4}}} = 0,80 \cdot \frac{44}{16} = 0,80 \cdot 2,75 = 2,20\\ \mathrm{g\cdot L^{-1}}.

Resposta

\rho_{\mathrm{CO_2}} = 2,2\\ \mathrm{g\cdot L^{-1}}

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