O metano (
) é um hidrocarboneto que representa o principal componente do biogás, ao sofrer combustão produz dióxido de carbono e água, além de liberar energia, de acordo com a seguinte reação:
.
Qual o volume (em L) ocupado por 80 g de gás metano a uma temperatura de
e pressão de 1,5 atm?
Dados - Massas molares:
;
.
Passo 1
O que o problema pede: calcular o volume ocupado por uma certa massa de metano nas condições dadas.
Informações do enunciado (tudo que vamos usar):
Informações do enunciado (tudo que vamos usar):
- Massa de metano:
. - Temperatura:
. - Pressão:
. - Massas molares:
e . - Constante dos gases:
.
Passo 2
Calcular a massa molar (massa de 1 mol) do metano
.
Explicação do conceito: a massa molar de uma molécula é a soma das massas molares de todos os átomos que a compõem. Um mol de qualquer substância tem massa igual à sua massa molar em gramas.
Para temos um átomo de carbono e quatro de hidrogênio, então:
Explicação do conceito: a massa molar de uma molécula é a soma das massas molares de todos os átomos que a compõem. Um mol de qualquer substância tem massa igual à sua massa molar em gramas.
Para
Passo 3
Calcular o número de mols de metano presentes em
.
Fórmula usada (definição de mol): o número de mols é a massa dividida pela massa molar:
Fórmula usada (definição de mol): o número de mols
Substituindo:
Passo 4
Converter a temperatura para Kelvin (obrigatório ao usar a equação dos gases).
Regra: .
Logo:
Regra:
Logo:
Passo 5
Apresentar a equação dos gases ideais e explicar cada termo.
Equação dos gases ideais:
Equação dos gases ideais:
O que cada símbolo significa:
-
é a pressão do gás (aqui em ); -
é o volume que queremos encontrar (em ); -
é o número de mols (em ); -
é a constante universal dos gases, na unidade compatível com , , e (aqui ); -
é a temperatura absoluta em .
Isolamos
:
Passo 6
Substituir os valores e fazer as contas passo a passo (sem pular etapas).
Substituição direta:
Substituição direta:
Calcule primeiro o produto
:
Multiplicando por
:
Finalmente dividir por
:
Arredondando sensatamente (duas ou três algarismos significativos é suficiente aqui), obtemos: