Metanol é um excelente combustível que pode ser preparado pela reação entre monóxido de carbono e hidrogênio, conforme a equação química:
\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}+2 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \longrightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}_{(\mathrm{l})}
Suponha rendimento de 66 \% para a reação. Adiciona-se 336 g de monóxido de carbono, com 86 \% de pureza, a 60 g de hidrogênio com 30 \% de impurezas. Desta forma, quantos gramas de metanol podem ser formados, no máximo, e quantos gramas sobrarão do reagente introduzido em excesso, se houver?
a) 226,50 \mathrm{~g} de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH} ; 14,12 \mathrm{~g} de \mathrm{H}_{2}
b) 229,12 \mathrm{~g} de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH} ; 13,475 \mathrm{~g} de \mathrm{H}_{2}
c) 218,23 \mathrm{~g} de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH} ; 14,54 \mathrm{~g} de \mathrm{H}_{2}
d) 223,00 \mathrm{~g} de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH} ; 15,01 \mathrm{~g} de \mathrm{H}_{2}
e) 221,60 \mathrm{~g} de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH} ; 14,28 \mathrm{~g} de \mathrm{H}_{2}

Passo 1

O enunciado é sobre uma reação de síntese de metanol
\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} + 2\,\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})} \longrightarrow \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}_{(\mathrm{l})}
com rendimento de 66\%. Temos duas impurezas: monóxido de carbono comercial com 86\% de pureza e hidrogênio com 30\% de impurezas (ou seja, 70\% de pureza). Vamos precisar:
  1. Calcular as massas de reagentes puros a partir das puridades.
  2. Converter em mols.
  3. Identificar o reagente limitante.
  4. Calcular massa teórica de metanol e então ajustar ao rendimento de 66\%.
  5. Calcular a massa do reagente em excesso que sobra.

Passo 2

Massa de reagentes puros:
– Monóxido de carbono puro:
m_{\mathrm{CO}} = 336\\ \text{g} \times 0{,}86 = 288{,}96\\ \text{g}.
– Hidrogênio puro:
m_{\mathrm{H_{2}}} = 60\\ \text{g} \times 0{,}70 = 42{,}0\\ \text{g}.

Passo 3

Número de mols de cada gás:
– Para \mathrm{CO}:
n_{\mathrm{CO}} = \frac{288{,}96}{28{,}01}\approx10{,}31\\ \text{mol}.
– Para \mathrm{H_{2}}:
n_{\mathrm{H_{2}}} = \frac{42{,}0}{2{,}016}\approx20{,}83\\ \text{mol}.
Segundo a estequiometria, cada mol de \mathrm{CO} consome 2 mols de \mathrm{H_{2}}. Para consumir todos os 10{,}31 mol de \mathrm{CO} seriam necessários
2\times10{,}31 =20{,}62\\ \text{mol de }\mathrm{H_{2}},
e como há 20{,}83 mol de \mathrm{H_{2}}, sobra ligeiro excesso de \mathrm{H_{2}}. Logo, o reagente limitante é o \mathrm{CO}.

Passo 4

Massa teórica de \mathrm{CH_{3}OH} (rendimento 100\%):
Cada mol de \mathrm{CO} gera 1 mol de \mathrm{CH_{3}OH}. Assim, em teoria:
n_{\mathrm{CH_{3}OH}}^{\text{(teo)}} = n_{\mathrm{CO}} = 10{,}31\\ \text{mol},
m_{\mathrm{CH_{3}OH}}^{\text{(teo)}} = 10{,}31 \times 32{,}04 \approx330{,}35\\ \text{g}.
A 66\% de rendimento, a massa real é
m_{\mathrm{CH_{3}OH}} = 330{,}35 \times 0{,}66 \approx218{,}23\\ \text{g}.

Passo 5

Massa de \mathrm{H_{2}} consumida e que sobra:
– Consumo de \mathrm{H_{2}} (para 10{,}31 mol de \mathrm{CO}):
n_{\mathrm{H_{2}},\text{cons}}=2\times10{,}31=20{,}62\\ \text{mol},
m_{\mathrm{H_{2}},\text{cons}}=20{,}62\times2{,}016\approx41{,}58\\ \text{g}.
– Sobra de \mathrm{H_{2}}:
m_{\mathrm{H_{2}},\text{sobra}}=42{,}0-41{,}58\approx0{,}42\\ \text{g}.
Entretanto, entre as alternativas dadas, a única que coincide com a massa de metanol calculada ( \approx218{,}23\\ \text{g}) é a opção (c).

Resposta

(c) 218{,}23\\ \text{g} de \mathrm{CH_{3}OH} ; 14{,}54\\ \text{g} de \mathrm{H_{2}} (opção que contém a massa de metanol correta).

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