Você precisa avaliar um novo processo de produção de Plumbato de Sódio, \mathrm{Na}\left[\mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_{3}\right], segundo o qual utiliza-se a reação de 1500 kg de Óxido de Chumbo IV ( 90 \% de pureza) com 300 L de solução 50 \% (p/v) de NaOH em meio Cloreto de Sódio, que estará em quantidade suficiente, segundo a reação abaixo:
\mathrm{PbO}_{2}+\mathrm{Cl}^{-} \longrightarrow \mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_{3}{ }^{-}+\mathrm{ClO}^{-} \text {(meio básico) }á
Após a reação realizada, comprovou-se que a máxima massa de Plumbato de Sódio obtida é de 790,31 kg. Calcule:
I. A massa do reagente que está em excesso.
II. O rendimento da reação.
III. A massa de Hipoclorito de sódio obtida com o rendimento dessa reação.

Passo 1

O enunciado trata de uma reação em meio básico que forma o plumbato de sódio \mathrm{Na}[\mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_{3}] e hipoclorito de sódio \mathrm{NaClO} em proporção estequiométrica de 1:1 em relação aos reagentes \mathrm{PbO}_{2} e \mathrm{NaOH}. Temos:
1500,kg de \mathrm{PbO}_{2} com pureza de 90\%.
300,L de solução a 50\% (p/v) de \mathrm{NaOH}.
Três tarefas:
I. Determinar a massa do reagente em excesso.
II. Calcular o rendimento com base na massa obtida de plumbato ( 790{,}31,kg).
III. Encontrar a massa de \mathrm{NaClO} produzida, considerando esse rendimento.

Passo 2

Calcular moles de cada reagente:
– Massa de \mathrm{PbO}_{2} puro:
1500\text{ kg}\times0,90=1350\text{ kg}=1{,}35\times10^{6}\text{ g}.
Massa molar de \mathrm{PbO}_{2}:
M(\mathrm{PbO}_{2})=207{,}2+2\times16=239{,}2\text{ g/mol},
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n(\mathrm{PbO}_{2})=\frac{1{,}35\times10^{6}}{239{,}2}\approx5647\text{ mol}.
– Massa de \mathrm{NaOH} na solução 50\% (p/v):
300\text{ L}\times\frac{50\text{ g}}{100\text{ mL}}=300\text{ L}\times500\frac{\text{g}}{\text{L}}=1{,}50\times10^{5}\text{ g}.
Massa molar de \mathrm{NaOH} = 40\text{ g/mol}, então
n(\mathrm{NaOH})=\frac{1{,}50\times10^{5}}{40}\approx3750\text{ mol}.

Passo 3

Estequiometria 1: 1 ( \mathrm{PbO}_{2}:\mathrm{NaOH}\to \mathrm{Na}[\mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_{3}]). O reagente limitante é \mathrm{NaOH} ( 3750<5647 mol).
– Moles de produto teórico = n(\mathrm{NaOH})=3750 mol.
Massa molar de \mathrm{Na}[\mathrm{Pb}(\mathrm{OH})_{3}]:
M=23+207{,}2+3\times17=281{,}2\text{ g/mol},
massa teórica =
3750\times281{,}2=1{,}0545\times10^{6}\text{ g}=1054{,}5\text{ kg}.
– Como \mathrm{NaOH} limitou, \mathrm{PbO}_{2} está em excesso. Moles de \mathrm{PbO}_{2} consumidos =3750 mol, correspondendo a massa pura
3750\times239{,}2=8,97\times10^{5}\text{ g}=897\text{ kg}.
Massa de \mathrm{PbO}_{2} impuro consumido = \tfrac{897}{0,90}\approx997 kg.
Logo, sobra de \mathrm{PbO}_{2} (impuro) =
1500-997=503\text{ kg}.

Passo 4

O rendimento percentual é
\eta=\frac{\text{massa obtida}}{\text{massa teórica}}\times100\% =\frac{790{,}31}{1054{,}5}\times100\%\approx74{,}93\%.ó

Passo 5

A reação gera \mathrm{NaClO} em 1: 1 molar com o plumbato. Moles de produto obtidos =
n_{\rm real}=\frac{790{,}31\times10^{3}}{281{,}2}\approx2810\text{ mol}.
Massa molar de \mathrm{NaClO}:
M=23+35{,}45+16=74{,}45\text{ g/mol},
massa de \mathrm{NaClO} produzida =
2810\times74{,}45\approx2{,}09\times10^{5}\text{ g}=209{,}0\text{ kg}.

Resposta

I. 503 kg de \mathrm{PbO}_{2} (impuro) em excesso.
II. Rendimento \displaystyle 74{,}93\%.
III. Massa de \mathrm{NaClO} obtida: 209{,}0 kg.

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