Metanol líquido é fornecido a um aquecedor com uma vazão de 12,0 L/h e queimado com ar em excesso. O produto gasoso é analisado e são determinadas as seguintes % molares em base seca: CH3OH=0,45%, CO2=9,03%, CO=1,81%.
Calcule a conversão fracional de metanol, a % de ar em excesso fornecida e a fração molar de água no produto gasoso.

Passo 1

Beleza, vamos lá: temos metanol líquido chegando a 12,0 L/h, que a gente queima com ar em excesso. Na saída, em base seca, a mistura gasosa tem 0,45 % mol de CH₃OH, 9,03 % de CO₂ e 1,81 % de CO.
Conteúdo: balanços de massa em reação química, estequiometria de combustão e cálculo de excesso de ar.
O que a gente vai precisar:
  • Densidade e massa molar do metanol para passar de L/h a mol/h.
  • Reação de combustão completa e parcial do CH₃OH:
    CH₃OH + 1,5 O₂ → CO₂ + 2 H₂O
    CH₃OH + 1 O₂ → CO + 2 H₂O
  • Balanços de C, O₂ e N₂.
  • Definição de excesso de ar e fração molar de H₂O no gás úmido.

Passo 2

Primeiro, converto 12,0 L/h de metanol em mol/h. A densidade aproximada é 0,792 g/mL e MM(CH₃OH)=32 g/mol:
mrm CH3OH = 12,0times10^3 rm mL/htimes0,792 rm g/mL = 9504 rm g/h
dot n0,rm CH3OH = 950432 = 297 rm mol/h

Passo 3

Agora a corrente seca de saída tem frações molares (somando 100 %):
CH₃OH: 0,45 % , CO₂: 9,03 % , CO: 1,81 % , sobra O₂+N₂: 88,71 %.
Chamo de nrm CH3OH,out=0,0045,Qd, nrm CO2,out=0,0903,Qd, nrm CO,out=0,0181,Qd o total (mol/h) dessa parte seca. Então:
nO2,out+nN2,out=0,8871,Qd
e

Passo 4

Balanço de O₂ e N₂ (ar = 21 % O₂ + 79 % N₂).
  1. N₂ não reage, então O₂ consumida =1,5,nCO2,out+1,0,nCO,out =(1,5cdot0,0903+1,0cdot0,0181),Qd =0,15355,Qd .
  2. O₂ que entra é 0,21 0,21,Frm ar-0,15355,Qd=nO2,out , sai parte não consumida mais a consumida pelas reações:
nN2,out+nO2,out=0,8871,Qd
Logo
xO2=nO2,out/Qd=0,06514, xN2=0,8871-0,06514=0,82196
E também
Dividindo as duas equações para eliminar , achamos

Passo 5

Balanço de carbono: todo C sai em CH₃OH, CO₂ ou CO.
297 = Qdl(0,0045+0,0903+0,0181r) =0,1129,Qd ;Longrightarrow; Qd=2970,1129=2631,2 rm mol/h
Aí o ar que entrou é
Frm ar=nN2,out0,79 =0,82196cdot2631,20,79 =2737,1 rm mol/h

Passo 6

Conversão fracional de CH₃OH:
dot n0-dot nrm out =297-0,0045cdot2631,2 =297-11,84=285,2 rm mol/h
X=285,2297=0,959to;95,9%

Passo 7

Excesso de ar: comparo O₂ fornecido com O₂ consumida.
O₂ fed=0,21cdot2737,1=575,0 rm mol/h, O₂ consumed=0,15355cdot2631,2=404,1 rm mol/h,
%,excesso =575,0-404,1404,1times100=42,3%

Passo 8

Fração molar de H₂O no gás úmido. Água formada:
nH2O =2,nCO2,out+2,nCO,out =2,(0,0903+0,0181),Qd =0,2168cdot2631,2 =570,7 rm mol/h
Total úmido yH2O=570,73201,9=0,178to;17,8% .

Resposta

Conversão de metanol = 95,9 %
Excesso de ar = 42,3 %
Fração molar de H₂O no gás = 0,178 (17,8 %)

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