Uma mistura
molar de propano e
de hidrogênio é queimada com
de ar em excesso. São atingidas conversões fracionais de
do propano e
do hidrogênio; do propano que reage,
formam
e o resto forma CO. O produto gasoso quente passa através de uma caldeira, na qual o calor transferido do gás converte a água da caldeira em vapor de água. Calcule a concentração de CO no gás de chaminé.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e que teorias vamos usar.
Enunciado resumido: temos uma mistura de 75% molar de propano (C₃H₈) e 25% de H₂ queimada com 25% de ar em excesso. A conversão fracional do C₃H₈ é 90% e do H₂ é 85%. Do propano que reage, 95% vira CO₂ e 5% vira CO. Queremos a concentração (fração molar) de CO no gás da chaminé.
Conteúdo usado:
Enunciado resumido: temos uma mistura de 75% molar de propano (C₃H₈) e 25% de H₂ queimada com 25% de ar em excesso. A conversão fracional do C₃H₈ é 90% e do H₂ é 85%. Do propano que reage, 95% vira CO₂ e 5% vira CO. Queremos a concentração (fração molar) de CO no gás da chaminé.
Conteúdo usado:
- Estequiometria de reações de combustão
- Cálculo de ar teórico e ar em excesso
- Conversão fracional
- Balanço de mols e fração molar
Passo 2
Escolher base conveniente: vou usar 100 mol de mistura de combustível.
Portanto:
• C₃H₈ (feed) = 75 mol
• H₂ (feed) = 25 mol
Ar teórico de O₂ (sem excesso):
Reações completas (stoichiométricas)
Portanto:
• C₃H₈ (feed) = 75 mol
• H₂ (feed) = 25 mol
Ar teórico de O₂ (sem excesso):
Reações completas (stoichiométricas)
- C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O
- H₂ + ½ O₂ → H₂O
O₂ requerido = 75·5 + 25·0.5 = 375 + 12.5 = 387.5 mol O₂
Como ar é 21% em O₂, o ar teórico = 387.5/0.21 ≃ 1845.24 mol de ar
Passo 3
Ar real com 25% de excesso:
ar_real = 1.25 · 1845.24 ≃ 2306.55 mol de ar
→ O₂ fornecido = 0.21 · 2306.55 ≃ 484.376 mol O₂
→ N₂ (inerte) = 0.79 · 2306.55 ≃ 1822.17 mol N₂
ar_real = 1.25 · 1845.24 ≃ 2306.55 mol de ar
→ O₂ fornecido = 0.21 · 2306.55 ≃ 484.376 mol O₂
→ N₂ (inerte) = 0.79 · 2306.55 ≃ 1822.17 mol N₂
Passo 4
Determinar quantos mols reagem (conversão fracional):
• C₃H₈ reagido = 0.90 · 75 = 67.5 mol
– Desse, 95% completa → CO₂, 5% incompleta → CO
• H₂ reagido = 0.85 · 25 = 21.25 mol
• C₃H₈ reagido = 0.90 · 75 = 67.5 mol
– Desse, 95% completa → CO₂, 5% incompleta → CO
• H₂ reagido = 0.85 · 25 = 21.25 mol
Reação incompleta do propano (gera CO):
C₃H₈ + 3.5 O₂ → 3 CO + 4 H₂O
C₃H₈ + 3.5 O₂ → 3 CO + 4 H₂O
Agora cálculo do O₂ consumido:
• Pelo propano completo (64.125 mol) → 64.125·5 = 320.625 mol O₂
• Pelo propano incompleto (3.375 mol) → 3.375·3.5 = 11.8125 mol O₂
• Pelo hidrogênio (21.25 mol) → 21.25·0.5 = 10.625 mol O₂
Total O₂ consumido = 320.625 + 11.8125 + 10.625 = 343.0625 mol
• Pelo propano completo (64.125 mol) → 64.125·5 = 320.625 mol O₂
• Pelo propano incompleto (3.375 mol) → 3.375·3.5 = 11.8125 mol O₂
• Pelo hidrogênio (21.25 mol) → 21.25·0.5 = 10.625 mol O₂
Total O₂ consumido = 320.625 + 11.8125 + 10.625 = 343.0625 mol
O₂ que sobra no produto = 484.376 – 343.0625 = 141.3135 mol
Passo 5
Listar mols de cada componente no gás de saída:
• C₃H₈ não reagido = 75 – 67.5 = 7.5 mol
• H₂ não reagido = 25 – 21.25 = 3.75 mol
• CO₂ (do propano completo) = 64.125·3 = 192.375 mol
• CO (do propano incompleto) = 3.375·3 = 10.125 mol
• H₂O = (64.125+3.375)·4 + 21.25 = 291.25 mol
• O₂ sobrando = 141.3135 mol
• N₂ (inerte do ar) = 1822.17 mol
• C₃H₈ não reagido = 75 – 67.5 = 7.5 mol
• H₂ não reagido = 25 – 21.25 = 3.75 mol
• CO₂ (do propano completo) = 64.125·3 = 192.375 mol
• CO (do propano incompleto) = 3.375·3 = 10.125 mol
• H₂O = (64.125+3.375)·4 + 21.25 = 291.25 mol
• O₂ sobrando = 141.3135 mol
• N₂ (inerte do ar) = 1822.17 mol
Total de mols saindo = 7.5 + 3.75 + 192.375 + 10.125 + 291.25 + 141.3135 + 1822.17 ≃ 2468.48 mol
Passo 6
Fração molar de CO =
Convertendo em porcentagem: 0.410%.
Resposta
A fração molar de CO no gás de chaminé é aproximadamente 0.00410 (ou 0.410%).