Uma mistura de propano e butano é queimada com oxigênio puro. Os produtos de combustão contêm
molar de
. Depois que toda a água é removida dos produtos, o gás residual contém
molar de
e o resto de
. Qual a
molar de propano no combustível?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma mistura de propano (C₃H₈) e butano (C₄H₁₀) é queimada com O₂ puro. Nos gases de saída temos 47,4 % molares de H₂O. Depois que a água é removida, o gás residual tem 69,4 % de CO₂ e o resto de O₂. A parada é achar qual a fração molar de propano no combustível.
Matéria envolvida: balanço estequiométrico e molar em reação de combustão.
O que precisamos:
Matéria envolvida: balanço estequiométrico e molar em reação de combustão.
O que precisamos:
- Definir variáveis para as mols de C₃H₈ e C₄H₁₀.
- Escrever as reações e calcular quantidades de CO₂, H₂O e O₂ residual.
- Montar duas equações a partir das porcentagens dadas e resolver.
Passo 2
Vamos chamar:
a = mol de C₃H₈
b = mol de C₄H₁₀
e a + b = 1 (porque estamos usando base de 1 mol de combustível).
As reações são:
C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O
C₄H₁₀ + 6,5 O₂ → 4 CO₂ + 5 H₂O
Se alimentarmos N mol de O₂, o excesso é:
n_{O₂,res} = N − (5a + 6,5b)
a = mol de C₃H₈
b = mol de C₄H₁₀
e a + b = 1 (porque estamos usando base de 1 mol de combustível).
As reações são:
C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O
C₄H₁₀ + 6,5 O₂ → 4 CO₂ + 5 H₂O
Se alimentarmos N mol de O₂, o excesso é:
n_{O₂,res} = N − (5a + 6,5b)
Passo 3
Agora calculamos os produtos totais em função de a e b=1−a:
n_{CO₂} = 3a + 4b = 4 − a
n_{H₂O} = 4a + 5b = 5 − a
n_{O₂,res} = N − (6,5 − 1,5a)
n_{CO₂} = 3a + 4b = 4 − a
n_{H₂O} = 4a + 5b = 5 − a
n_{O₂,res} = N − (6,5 − 1,5a)
- Da % de H₂O (47,4 %) temos:
- Após remover a água, a % de CO₂ (69,4 %) no residual é:
Passo 4
Substituindo n_{CO₂}=4−a, n_{H₂O}=5−a e b=1−a, montamos as duas equações em a e N.
Da 2):
Da 2):
Da 1):
Resolvendo o sistema (substituindo N da segunda na primeira) dá a ≃ 0,63.
Passo 5
Isso significa que a fração molar de propano (a) é cerca de 0,63, ou 63 %.
Resposta
A porcentagem molar de propano na mistura é aproximadamente 63 %.