Uma mistura de propano e butano é queimada com oxigênio puro. Os produtos de combustão contêm 47,4% molar de H2O. Depois que toda a água é removida dos produtos, o gás residual contém 69,4% molar de CO2 e o resto de O2. Qual a % molar de propano no combustível?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que uma mistura de propano (C₃H₈) e butano (C₄H₁₀) é queimada com O₂ puro. Nos gases de saída temos 47,4 % molares de H₂O. Depois que a água é removida, o gás residual tem 69,4 % de CO₂ e o resto de O₂. A parada é achar qual a fração molar de propano no combustível.
Matéria envolvida: balanço estequiométrico e molar em reação de combustão.
O que precisamos:
  1. Definir variáveis para as mols de C₃H₈ e C₄H₁₀.
  2. Escrever as reações e calcular quantidades de CO₂, H₂O e O₂ residual.
  3. Montar duas equações a partir das porcentagens dadas e resolver.

Passo 2

Vamos chamar:
a = mol de C₃H₈
b = mol de C₄H₁₀
e a + b = 1 (porque estamos usando base de 1 mol de combustível).
As reações são:
C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O
C₄H₁₀ + 6,5 O₂ → 4 CO₂ + 5 H₂O
Se alimentarmos N mol de O₂, o excesso é:
n_{O₂,res} = N − (5a + 6,5b)

Passo 3

Agora calculamos os produtos totais em função de a e b=1−a:
n_{CO₂} = 3a + 4b = 4 − a
n_{H₂O} = 4a + 5b = 5 − a
n_{O₂,res} = N − (6,5 − 1,5a)
  1. Da % de H₂O (47,4 %) temos:
nH₂OnCO₂ + nH₂O + nO₂,res = 0.474
  1. Após remover a água, a % de CO₂ (69,4 %) no residual é:
nCO₂nCO₂ + nO₂,res = 0.694

Passo 4

Substituindo n_{CO₂}=4−a, n_{H₂O}=5−a e b=1−a, montamos as duas equações em a e N.
Da 2):
4 - a(4 - a) + N - (6.5 - 1.5a) = 0.694 ;longrightarrow;0,694,N + 1,347,a = 5,735
Da 1):
5 - a(4 - a)+(5 - a) + N - (6.5 - 1.5a) = 0.474 ;longrightarrow;0,474,N = 3,815 - 0,763,a
Resolvendo o sistema (substituindo N da segunda na primeira) dá a ≃ 0,63.

Passo 5

Isso significa que a fração molar de propano (a) é cerca de 0,63, ou 63 %.

Resposta

A porcentagem molar de propano na mistura é aproximadamente 63 %.

Exercícios relacionados