A metanol é produzido na reação de CO2 com H2:
A alimentação do processo contém H2 e CO2 e 0.456 de inertes (I). O efluente do reator passa por um condensador que remove basicamente todo o metanol e a água formados. O condensador não remove os reagentes e o inerte, que são reciclados para o reator. A fim de que o acúmulo de inertes não sobrecarregue o sistema, é realizado, continuamente, uma purga da corrente de reciclo. A alimentação do reator contém 28% de CO2, 70% de H2 e 2% de I. A conversão por passe no reator,
e de 60%. Para uma produção de 155 kmol/h de CH3OH, calcule:
a) Vazão molar do reciclo;
a) Vazão molar do reciclo;
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma reação onde o CO₂ reage com o H₂ para formar metanol (CH₃OH) e água (H₂O). O sistema recebe uma mistura de H₂, CO₂ e um pouquinho de substâncias inertes (I). Depois que a reação acontece, o metanol e a água são removidos por um condensador, mas o CO₂, o H₂ e os inertes voltam pro reator. Pra não acumular muita coisa inerte no sistema, a gente purga uma parte dessa reciclagem. A alimentação tem 28% de CO₂, 70% de H₂ e 2% de inertes. A conversão de H₂ na reação é de 60%, e a gente quer produzir 155 kmol/h de metanol. Vamos calcular a vazão molar do reciclo usando balanço de matéria e conceitos de reciclo e purga.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as porcentagens na alimentação e quantificar as quantidades. A alimentação (F) tem 28% de CO₂, 70% de H₂ e 2% de I. Vamos assumir uma base de 100 kmol/h para facilitar os cálculos:
- CO₂: 28 kmol/h
- H₂: 70 kmol/h
- I: 2 kmol/h
Passo 3
Sabemos que a conversão de H₂ é de 60%, ou seja, 60% do H₂ consumido na reação. Vamos calcular quanto de H₂ é consumido:
H₂ consumido = 70 kmol/h * 60% = 42 kmol/h
Passo 4
Agora, vamos ver a relação entre CO₂ e H₂ na reação:
CO₂ + 3 H₂ → CH₃OH + H₂O
Isso significa que para cada mol de CO₂, precisamos de 3 mols de H₂. Já consumimos 42 kmol/h de H₂, então a quantidade de CO₂ consumida é:
CO₂ consumido = 42 kmol/h / 3 = 14 kmol/h
Passo 5
Vamos calcular a quantidade de metanol produzida. Cada mol de CO₂ gera 1 mol de metanol:
Metanol produzido = CO₂ consumido = 14 kmol/h
Mas, segundo o enunciado, queremos produzir 155 kmol/h de metanol. Parece que algo está diferente. Vamos revisar nossos cálculos.
Passo 6
Ah, entendi! A conversão de 60% é da alimentação, e estamos produzindo 155 kmol/h de metanol. Vamos usar isso para encontrar a vazão do reciclo.
Sabemos que cada mol de metanol vem de 1 mol de CO₂. Então, para produzir 155 kmol/h de metanol, precisamos de 155 kmol/h de CO₂ consumidos.
Passo 7
Como a conversão de CO₂ é 60%, a quantidade de CO₂ alimentada é:
CO₂ alimentado = 155 kmol/h / 60% = 258,33 kmol/h
Passo 8
A alimentação total ao reator inclui a alimentação original e o reciclo. Vamos chamar a vazão do reciclo de R. Então:
CO₂ total alimentado = F_Co2 + R_Co2
258,33 kmol/h = 28 kmol/h + R_Co2
R_Co2 = 258,33 - 28 = 230,33 kmol/h
Passo 9
Como na corrente de reciclo temos 28% de CO₂, 70% de H₂ e 2% de I, podemos relacionar R na totalidade:
R_Co2 / 0,28 = R
R = 230,33 / 0,28 ≈ 822,6 kmol/h
Resposta
A vazão molar do reciclo é aproximadamente 822,6 kmol/h.