O metanol é produzido pela reação entre o monóxido de carbono e o hidrogênio:
Uma parte do metanol que deixa o reator é condensada como produto. CO e
não consumidos e
não condensado são reciclados para o reator. O efluente do reator flui à vazão de
e contém
de
de CO e
de
em massa. Sabendo que a fração molar do metanol na corrente de reciclo é igual a 0,005 , calcule as vazões molares de CO e
na alimentação fresca e a conversão de
no reator (conversão por passe). Dados:
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre (1) as vazões molares frescas de monóxido de carbono e de hidrogênio que entram no sistema e (2) a conversão por passe do
no reator. Dados e informações do enunciado que vamos usar explicitamente:
Nada mais será assumido implicitamente. No Passo 2 começamos a transformar as porcentagens em massas em fluxos molares do efluente, para depois relacionar com reciclo, produto e alimentação fresca.
Passo 2
Primeiro convertemos a composição em massa do efluente (330 mol/min no total) em fluxos molares individuais. Seja
as vazões molares (mol/min) no efluente; temos
A massa total do efluente é
As frações em massa nos dão as relações
Podemos escrever proporções diretas entre as quantidades
. Isolando
em função de
:
Somando essas três expressões e impondo que a soma é
nos permite obter
.
Passo 3
Calculamos numericamente
e então os
. Substituindo
:
Agora cada vazão molar:
Verificação rápida:
mol/min (ok).
Passo 4
Agora raciocinamos sobre reciclo e condensação. Do enunciado: parte do metanol que sai do reator é condensada como produto; CO e
não consumidos e o metanol não condensado são reciclados. Portanto:
- Todo o
e todo o CO do efluente que não é consumido retorna (nenhuma fração de CO ou H2 é condensada). - Seja
a vazão molar de metanol condensado (produto), então a fração de metanol que fica no efluente e vai para reciclo é . - A corrente de reciclo tem vazão total
.
A fração molar do metanol na corrente de reciclo é dada e vale, isto é
Substituímos
e
para encontrar
.
Passo 5
Equacionando a condição da fração molar na reciclagem:
Resolvendo para
:
Rearranjando:
Logo
Então a vazão de metanol reciclada é
e a vazão total de reciclo é
Passo 6
Agora fazemos balanços ao redor do reator (entrada = saída + consumo químico). Denotemos as vazões frescas de CO e
por
e
(mol/min). As entradas no reator são: alimentação fresca
reciclo. Assim:
Seja
(mol/min) a extensão da reação no reator (ou seja, moles de reação consumidos por minuto). Pela estequiometria,
As saídas do reator (efluente) que já calculamos são:
Montamos os balanços elemento a elemento.
Passo 7
Balanço de CO no reator:
Isto simplifica para
Balanço de
no reator:
Isto dá
Balanço de metanol no reator (cheque consistente):
compatível com o valor obtido indiretamente antes para
. Portanto
.
Passo 8
Agora obtemos as alimentações frescas:
Arredondando com precisão razoável (3 algarismos significativos) teremos
e
.
Passo 9
Finalmente calculamos a conversão por passe do
. Definição: conversão por passe é a fração do
que entra no reator e é consumida. Assim
Substituindo
e
:
Em porcentagem,
.