A geração de hidrogênio a partir do vapor d’água ocorre segundo a reação que segue, conhecida com reação deslocamento gás-água:
\mathrm{CO}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2}
A alimentação gasosa do reator consiste em 60 \mathrm{mols} / \mathrm{h} de \mathrm{CO}, 24 \mathrm{mols} / \mathrm{h} de \mathrm{CO}_{2} e 80 \mathrm{mols} / \mathrm{h} de vapor d’água a 700^{\circ} \mathrm{C}. Uma vez que são produzidos 42 \mathrm{mols} / \mathrm{h} de \mathrm{H}_{2}, determine:
(a) O reagente limitante; (Resp.CO)
(b) A percentagem do reagente em excesso; (Resp.33,3%)
(c) A conversão (com base no limitante); (Resp.70%)
(d) A quantidade em kg de \mathrm{H}_{2} produzido por kg de vapor alimentado (Resp. 0,058 \mathrm{~kg} \mathrm{H}_{2} / \mathrm{kg} de vapor d’água) Dados \mathrm{MM} \mathrm{H}_{2}=2 ; \mathrm{MM} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}=18

Passo 1

O enunciado fornece a reação e os fluxos de alimentação e pede quatro coisas. Vou listar tudo claramente:
  • Reação:
\mathrm{CO} + \mathrm{H_{2}O} \rightarrow \mathrm{CO_{2}} + \mathrm{H_{2}}
  • Alimentação gasosa (em mols por hora):
    \mathrm{CO}: 60\\ \mathrm{mol/h}
    \mathrm{CO_{2}}: 24\\ \mathrm{mol/h} (presente na alimentação, mas é produto da reação — vamos registrá‑lo)
    \mathrm{H_{2}O}: 80\\ \mathrm{mol/h}
  • Informação adicional: foram produzidos \mathrm{H_{2}}=42\\ \mathrm{mol/h}.
  • Dados de massas molares: \mathrm{MM\\ H_{2}}=2 e \mathrm{MM\\ H_{2}O}=18.
Perguntas que o enunciado faz:
(a) Qual é o reagente limitante?
(b) Qual a percentagem do reagente em excesso?
(c) Qual a conversão (com base no limitante)?
(d) Quantos kg de \mathrm{H_{2}} são produzidos por kg de vapor alimentado?

Passo 2

Conceitos e método (aula rápida e prática, sem formalismo chato):
  • Stoquiometria básica: a reação dada tem coeficientes estequiométricos iguais a 1 para cada espécie envolvida. Isso significa que 1 mol de \mathrm{CO} reage com 1 mol de \mathrm{H_{2}O} para formar 1 mol de \mathrm{H_{2}}. Em símbolos: para cada mol de \mathrm{H_{2}} formado, consome‑se 1 mol de \mathrm{CO} e 1 mol de \mathrm{H_{2}O}.
  • Reagente limitante (definição prática para prova): comparamos as razões molares alimentadas com as razões estequiométricas. Se tivermos menos mols de um reagente do que os necessários na razão estequiométrica para reagir com todo o outro, esse reagente é o limitante. Uma forma rápida é: calcular quantos mols do produto poderiam ser formados se cada reagente fosse totalmente consumido; o reagente que permitir o menor produto é o limitante.
  • Conversão (base no limitante):
\text{conversão} = \frac{\text{mols do limitante que reagiram}}{\text{mols do limitante alimentados}}\times 100\%.ã
No nosso caso, como os coeficientes são 1:1, os mols de \mathrm{H_{2}} formados = mols de \mathrm{CO} consumidos = mols de \mathrm{H_{2}O} consumidos.
  • Percentagem em excesso (maneira usual em engenharia química): para o reagente em excesso calcula‑se quanto a alimentação excede a quantidade estequiométrica necessária para reagir com todo o reagente limitante. A fórmula que usaremos é
\%\\ \text{excesso}=\frac{\text{mols alimentados do reagente em excesso} - \text{mols estequiométricos necessários}}{\text{mols estequiométricos necessários}}\times 100\%.éáéá
Ou seja, o excesso é comparado com a quantidade necessária (não com a alimentada).
  • Conversão mol → massa: massa produzida = mols produzidos \times massa molar. Depois dividimos massas para obter kg de \mathrm{H_{2}} por kg de \mathrm{H_{2}O} alimentado.

Passo 3

Decisão sobre o limitante usando razão estequiométrica:
  • A estequiometria pede \mathrm{CO}:\mathrm{H_{2}O}=1:1. Se toda a alimentação de \mathrm{CO} reagisse, poderíamos formar até \,60\\ \mathrm{mol/h} de \mathrm{H_{2}}. Se toda a alimentação de \mathrm{H_{2}O} reagisse, poderíamos formar até \,80\\ \mathrm{mol/h} de \mathrm{H_{2}}.
  • Comparando os máximos possíveis: 60\\ \mathrm{mol/h} (pela \mathrm{CO}) e 80\\ \mathrm{mol/h} (pelo \mathrm{H_{2}O}). O menor valor limita a quantidade máxima de produto se todos os reagentes fossem consumidos. Portanto, por razão estequiométrica inicial, a \mathrm{CO} é o reagente em menor quantidade relativa e é o reagente limitante (ou seja, temos menos \mathrm{CO} que \mathrm{H_{2}O} na proporção exigida).

Passo 4

Usar a quantidade de \mathrm{H_{2}} produzida para determinar consumos reais:
  • Como a estequiometria é 1:1, os mols de \mathrm{H_{2}} formados são iguais aos mols de \mathrm{CO} consumidos e iguais aos mols de \mathrm{H_{2}O} consumidos. Assim:
\text{mols de CO consumidos} = \text{mols de H_{2} formados} = 42\\ \mathrm{mol/h}.
\text{mols de H_{2}O consumidos} = 42\\ \mathrm{mol/h}.
  • Restantes (após reação, se quisermos visualizar):
\text{CO restante} = 60 - 42 = 18\\ \mathrm{mol/h}.
\text{H_{2}O restante} = 80 - 42 = 38\\ \mathrm{mol/h}.

Passo 5

Cálculo da conversão (com base no limitante):
  • A conversão relativa ao reagente limitante ( \mathrm{CO}) é
\text{conversão}=\frac{\text{mols de CO que reagiram}}{\text{mols de CO alimentados}} = \frac{42}{60}.ã
  • Calculando:
\frac{42}{60}=0,70=70\%.

Passo 6

Cálculo da percentagem do reagente em excesso:
  • O reagente em excesso é \mathrm{H_{2}O}. A quantidade estequiométrica de \mathrm{H_{2}O} necessária para reagir com todo o \mathrm{CO} (isto é, para consumir os 60\\ \mathrm{mol} de \mathrm{CO}) seria 60\\ \mathrm{mol} (razão 1:1).
  • A alimentação de \mathrm{H_{2}O} é 80\\ \mathrm{mol}. O excesso absoluto é 80-60=20\\ \mathrm{mol}.
  • A percentagem de excesso (comparada à quantidade necessária) é
\%\\ \text{excesso}=\frac{80-60}{60}\times 100\%=\frac{20}{60}\times 100\%=33{,}33\%.

Passo 7

Cálculo da massa de \mathrm{H_{2}} produzida por kg de vapor alimentado:
  • Mols de \mathrm{H_{2}} produzidos por hora: \,42\\ \mathrm{mol/h}.
  • Massa de \mathrm{H_{2}} produzida por hora:
m_{\mathrm{H_{2}}}=42\\ \mathrm{mol/h}\times \mathrm{MM\\ H_{2}}=42\times 2\\ \mathrm{g/mol}=84\\ \mathrm{g/h}=0{,}084\\ \mathrm{kg/h}.
  • Massa de \mathrm{H_{2}O} alimentada por hora:
m_{\mathrm{H_{2}O}}=80\\ \mathrm{mol/h}\times \mathrm{MM\\ H_{2}O}=80\times 18\\ \mathrm{g/mol}=1440\\ \mathrm{g/h}=1{,}44\\ \mathrm{kg/h}.
  • Assim, kg de \mathrm{H_{2}} produzido por kg de vapor alimentado:
\frac{m_{\mathrm{H_{2}}}}{m_{\mathrm{H_{2}O}}}=\frac{0{,}084}{1{,}44}=0{,}058333\ldots \approx 0{,}058\\ \mathrm{kg\\ H_{2}/kg\\ H_{2}O}.

Resposta

(a) \mathrm{CO}
(b) 33{,}33\%
(c) 70\%
(d) 0{,}058\\ \mathrm{kg\\ H_{2}/kg\\ H_{2}O}

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