O método aplicado por Institutos de Pesquisa, nas prévias eleitorais, pertence ao ramo da:
a) Estatística Descritiva
b) Estatística Indutiva
c) Estatística Aplicada
d) Estatística Geral

Passo 1

O enunciado pergunta: qual ramo da estatística corresponde ao método usado por institutos de pesquisa em prévias eleitorais? As alternativas fornecidas são:
a) Estatística Descritiva
b) Estatística Indutiva
c) Estatística Aplicada
d) Estatística Geral

Passo 2

Vamos entender o que cada alternativa significa, começando pela que descreve o que não é suficiente para explicar prévias eleitorais.
Estatística Descritiva: é o ramo que organiza, resume e descreve os dados observados. Usos típicos: tabelas de frequência, gráficos (barras, pizza), média, mediana, desvio-padrão de um conjunto de observações. Exemplo prático: se uma amostra de 200 eleitores responde que prefere o candidato A em 90 casos, a estatística descritiva diria “na amostra, 45% preferem A” e mostraria esse resultado em tabela ou gráfico. Importante: a estatística descritiva trata só do que foi observado na amostra; não faz afirmações sobre toda a população além de simplesmente descrever a amostra.

Passo 3

Agora o que é Estatística Indutiva (inferencial): é o ramo que usa os dados de uma amostra para tirar conclusões sobre a população inteira, levando em conta a incerteza inerente ao uso de uma amostra. Ferramentas típicas: estimadores (por exemplo, estimativa de proporção \hat p), intervalos de confiança, testes de hipóteses, cálculo do erro amostral e margem de erro. Conceitos-chave:
  • Amostra: conjunto limitado de indivíduos observados, de tamanho n.
  • Parâmetro populacional: valor verdadeiro que descreve a população, por exemplo p é a proporção de votos na população.
  • Estatística amostral: valor calculado na amostra, por exemplo \hat p, usada para estimar p.
  • Variabilidade amostral: diferentes amostras dão diferentes \hat p; por isso quantifica-se o erro por meio do desvio padrão do estimador (erro padrão).
Apresento a fórmula do erro padrão (desvio padrão da proporção amostral) para a proporção observada \hat p:
\mathrm{SE}(\hat p)=\sqrt{\dfrac{\hat p(1-\hat p)}{n}}.
Aqui \hat p é a proporção observada na amostra e n é o tamanho da amostra. Esse \mathrm{SE} quantifica a incerteza da estimativa.

Passo 4

Como os institutos de pesquisa em prévias eleitorais trabalham na prática: eles entrevistam uma amostra de eleitores (por exemplo n entrevistados), calculam a proporção que prefere cada candidato ( \hat p) e usam métodos inferenciais para estimar a proporção verdadeira p na população, fornecendo também uma margem de erro ou intervalo de confiança que expressa a incerteza. Isso é exatamente o uso de estatística indutiva.
Exemplo numérico concreto (para fixar a ideia): suponha que um instituto entrevistou n=1000 eleitores e encontrou \hat p=0{,}48 (48% declararam preferência por um candidato). Calcula-se o erro padrão:
\mathrm{SE}(\hat p)=\sqrt{\dfrac{0{,}48(1-0{,}48)}{1000}}=\sqrt{\dfrac{0{,}48\cdot0{,}52}{1000}}=\sqrt{0{,}0002496}\approx0{,}0158.
Um intervalo de confiança aproximado de 95\% usa o fator z\approx1{,}96, então a margem de erro é
\text{margem}\approx 1{,}96\cdot \mathrm{SE}(\hat p)\approx1{,}96\cdot0{,}0158\approx0{,}031.
Logo o 95\% intervalo de confiança para a proporção populacional seria aproximadamente
0{,}48 \pm 0{,}031,
ou seja, entre 0{,}449 e 0{,}511. Essa interpretação — “estimamos que o candidato tem cerca de 48% dos votos, mais ou menos 3,1 pontos percentuais” — é uma conclusão inferencial sobre a população baseada numa amostra.

Passo 5

Agora eliminar as alternativas restantes com base nos conceitos:
  • a) Estatística Descritiva: descreve a amostra, mas não fornece a inferência sobre a população nem a margem de erro usada em prévias. Portanto não é a melhor resposta.
  • b) Estatística Indutiva: corresponde a usar amostras para estimar parâmetros populacionais e quantificar a incerteza — exatamente o que institutos fazem nas prévias.
  • c) Estatística Aplicada: é um termo genérico que indica aplicação de métodos estatísticos em problemas reais; embora pesquisas eleitorais sejam uma aplicação, a alternativa pede o ramo específico da estatística que justifica o método (ou seja, indutiva). Portanto a resposta mais precisa é indutiva, não apenas “aplicada”.
  • d) Estatística Geral: termo vago e não técnico comparado a “descritiva” e “indutiva”; não descreve o método específico adotado em prévias.

Passo 6

Conclusão lógica: o que define as prévias eleitorais é a inferência feita a partir de uma amostra para a população (estimativa de preferências, cálculo de margem de erro, construção de intervalos de confiança). Esse procedimento pertence ao ramo da Estatística Indutiva. Força aí nos estudos — lembrar esse raciocínio (amostra → inferência sobre população + margem de erro) resolve muitas questões parecidas!

Resposta

b) Estatística Indutiva

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