1. O método de determinação da concentração de água oxigenada numa solução é baseado na reação entre a água oxigenada e o permanganato de potássio em meio ácido. Este método é utilizado no controle de qualidade do produto “água oxigenada” comumente vendido em farmácias. As semirreações do processo, com seus respectivos potenciais padrão de redução, são as seguintes:
  • \mathrm{MnO}_{4}^{-}(\mathrm{aq})+8 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+5 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq})+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\ell)
\mathrm{E}^{0}=1,51 \mathrm{~V}
  • 2 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{aq}) \quad \mathrm{E}^{0}=0,68 \mathrm{~V}
Determine a ddp do processo espontâneo, em pH neutro, admitindo que todas as outras espécies se encontrem em condições padrão, a 25^{\circ} \mathrm{C}.
a) 0,83 \mathrm{~V}
b) 0,63 \mathrm{~V}
c) 0,58 \mathrm{~V}
d) 0,42 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado dá as duas semirreações com seus potenciais-padrão de redução a 25^\circ\mathrm{C}:
\mathrm{MnO}_{4}^{-}(aq)+8\,\mathrm{H}^{+}(aq)+5\,e^{-}\;\to\;\mathrm{Mn}^{2+}(aq)+4\,\mathrm{H}_{2}O(\ell), \quad E^{0}=1{,}51\text{ V}
2\,\mathrm{H}^{+}(aq)+\mathrm{O}_{2}(g)+2\,e^{-}\;\to\;\mathrm{H}_{2}O_{2}(aq), \quad E^{0}=0{,}68\text{ V}
Queremos a ddp E do processo espontâneo em pH neutro ( [\mathrm{H}^{+}]=10^{-7} M), supondo que todas as outras espécies estão em condições padrão ( 1 M ou 1 atm). Para isso vamos usar o potencial-padrão de célula e depois a equação de Nernst.

Passo 2

Determinar qual semirreação é cátodo (redução) e qual é ânodo (oxidação).
  • A maior E^{0} é 1{,}51 V (permanganato reduzindo), logo é o cátodo.
  • A outra ( 0{,}68 V) será invertida como oxidação de \mathrm{H}_{2}O_{2}\to\mathrm{O}_{2}.
O potencial-padrão de célula é
E^{0}_{\mathrm{cel}}=E^{0}_{\text{cátodo}}-E^{0}_{\text{ânodo}} =1{,}51-0{,}68=0{,}83\text{ V}.áâ

Passo 3

Equacionar a reação global e determinar o número de elétrons trocados n:
Dobrando a 1ª para 10 e^{-} e multiplicando a oxidação de \mathrm{H}_{2}O_{2} por 5, obtemos
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+16\,\mathrm{H}^{+}+10\,e^{-}\to2\,\mathrm{Mn}^{2+}+8\,\mathrm{H}_{2}O
5\,\mathrm{H}_{2}O_{2}\to5\,\mathrm{O}_{2}+10\,\mathrm{H}^{+}+10\,e^{-}
Somando e cancelando elétrons e íons \mathrm{H}^{+}:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+6\,\mathrm{H}^{+}+5\,\mathrm{H}_{2}O_{2} \;\to\;2\,\mathrm{Mn}^{2+}+8\,\mathrm{H}_{2}O+5\,\mathrm{O}_{2}.
Aqui n=10.

Passo 4

Escrever o quociente de reação Q, omitindo água líquida:
Q =\frac{[\mathrm{Mn}^{2+}]^{2}\,(\,p_{\mathrm{O}_{2}}\,)^{5}} {[\mathrm{MnO}_{4}^{-}]^{2}\,[\mathrm{H}^{+}]^{6}\,[\mathrm{H}_{2}O_{2}]^{5}}.
Em pH neutro e demais espécies padrão: [\mathrm{Mn}^{2+}]=[\mathrm{MnO}_{4}^{-}]=[\mathrm{H}_{2}O_{2}]=1, p_{\mathrm{O}_{2}}=1 atm e [\mathrm{H}^{+}]=10^{-7}.
Q=\frac{1}{(10^{-7})^{6}}=10^{42}, \quad \log_{10}Q=42.

Passo 5

Aplicar a equação de Nernst a 25^\circ\mathrm{C} ( 0{,}05916 V em base 10):
E =E^{0}_{\mathrm{cel}} -\frac{0{,}05916}{n}\,\log_{10}Q =0{,}83 -\frac{0{,}05916}{10}\times42 \approx0{,}83-0{,}2485 =0{,}5815\text{ V}.
Arredondando, E\approx0,58 V.

Resposta

c) 0,58\text{ V}

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