1. Em um recipiente que contém 100 mL de uma solução aquosa 0,100 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} em ácido acético (HAc) foram adicionados 10 mL de uma solução aquosa 0,100 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} em KOH .
Dados: \mathrm{ka}(\mathrm{HAc})=2 \cdot 10^{-5}.
Determine a concentração de íons \mathrm{H}^{+}da solução resultante.
a) 1 \cdot 10^{-13}
b) 1 \cdot 10^{-7}
c) 2 \cdot 10^{-5}
d) 8,4 \cdot 10^{-4}
e) 1,8 \cdot 10^{-4}

Passo 1

O enunciado diz que misturamos 100\,\text{mL} de uma solução 0{,}100\,\mathrm{mol/L} de ácido acético \mathrm{HAc} com 10\,\text{mL} de uma solução 0{,}100\,\mathrm{mol/L} de hidróxido de potássio \mathrm{KOH}. Sabemos que haverá neutralização de parte do ácido, formando acetato \mathrm{Ac^-}. O dado de equilíbrio é \mathrm{K_a(HAc)}=2\cdot10^{-5}. Vamos usar reação de neutralização, cálculo de concentrações no volume final e a equação de Henderson–Hasselbalch para obter o pH e daí [\mathrm{H^+}].

Passo 2

Calculamos os mols iniciais antes da reação:
n(\mathrm{HAc}) = 0{,}100\,\mathrm{mol/L}\times0{,}100\,\mathrm{L} = 0{,}0100\,\mathrm{mol},
n(\mathrm{OH^-}) = 0{,}100\,\mathrm{mol/L}\times0{,}010\,\mathrm{L} = 0{,}00100\,\mathrm{mol}.

Passo 3

Na neutralização temos
\mathrm{HAc} + \mathrm{OH^-}\to \mathrm{Ac^-} + \mathrm{H_2O}.
Logo, após a reação:
n_{\text{restante}}(\mathrm{HAc}) = 0{,}0100 - 0{,}00100 = 0{,}00900\,\mathrm{mol},
n(\mathrm{Ac^-}) = 0{,}00100\,\mathrm{mol}.

Passo 4

O volume total da mistura é 0{,}100 + 0{,}010 = 0{,}110\,\mathrm{L}. Assim as concentrações finais são
[\mathrm{HAc}] = \frac{0{,}00900}{0{,}110} = 0{,}08182\,\mathrm{M},
[\mathrm{Ac^-}] = \frac{0{,}00100}{0{,}110} = 0{,}00909\,\mathrm{M}.

Passo 5

Aplicamos a equação de Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{Ac^-}]}{[\mathrm{HAc}]},
com \mathrm{p}K_a=-\log(2\cdot10^{-5})=4{,}699 e razão \frac{0{,}00909}{0{,}08182}=0{,}1111. Logo,
\mathrm{pH} = 4{,}699 + \log(0{,}1111) = 4{,}699 - 0{,}9542 = 3{,}745.

Passo 6

Sabendo que [\mathrm{H^+}]=10^{-\mathrm{pH}}, temos
[\mathrm{H^+}] = 10^{-3{,}745} \approx 1{,}8\cdot10^{-4}\,\mathrm{M}.

Resposta

1{,}8\cdot10^{-4} (alternativa e)

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