Os métodos usados para preparar adequadamente a função de transferência de um sistema, visando à determinação de seus polos e zeros, constituem poderoso ferramental matemático para o estudo da estabilidade de sistemas elétricos e eletrônicos.
Dentro desse contexto, sabendo-se que um dado sistema apresenta a seguinte função de transferência
quais os valores de seus polos?
(A)
e -
(B)
e -8+j8
© 3; 5; 2-j4, 2+j4; 8-j8 e 8+j8
(D) -5 ; -2-j4,
e -8+j8
(E) 5; 2-j4, 2+j4; 8-j8 e 8+j8
Dentro desse contexto, sabendo-se que um dado sistema apresenta a seguinte função de transferência
(A)
(B)
© 3; 5; 2-j4, 2+j4; 8-j8 e 8+j8
(D) -5 ; -2-j4,
(E) 5; 2-j4, 2+j4; 8-j8 e 8+j8
Passo 1
Beleza, o enunciado mostra a função de transferência
e pede para encontrar os polos do sistema. Isso é conteúdo de Sistemas de Controle: polos são os valores de
que fazem o denominador virar zero. Para resolver, só precisamos isolar cada fator do denominador e igualar a zero.
Passo 2
Vamos definir polo e achar cada um:
Teoria rápida: “polo” é todo valor de que anula o denominador da função de transferência. Então, para cada fator do tipo
fazemos
Teoria rápida: “polo” é todo valor de
Passo 3
Aplicando isso a cada fator:
Passo 4
Agora é só comparar com as alternativas. A lista correta de polos é
,
,
,
e
,
que bate com a opção (D).
que bate com a opção (D).
Resposta
(D)