A milha ainda é uma unidade de comprimento muito usada nos Estados Unidos e na Europa. Sabendo que 1 mi é aproximadamente igual a
, calcule:
o número de metros quadrados existentes em uma milha quadrada;
o número de metros quadrados existentes em uma milha quadrada;
Passo 1
O enunciado dá uma equivalência entre unidades lineares e pede a área correspondente. Dados e pedido:
- Foi dado que
. - Pede-se: o número de metros quadrados em uma milha quadrada, isto é, quanto vale
em .
Passo 2
Conceito importante (aula rápida): ao converter unidades lineares e passar para áreas, o fator de conversão é elevado ao quadrado. Explicando devagar:
- Se
, então um quadrado de lado tem área e, em quilômetros quadrados, essa área vale . - Raciocínio por palavras: comprimento escala por
; área é produto de dois comprimentos (lado × lado), então escala por .
Passo 3
Aplicando ao caso: aqui
. Calculamos
.
Portanto
Passo 4
Agora convertemos
para
. Lembrete:
, então
Multiplicando:
Passo 5
Verificação alternativa (mesma resposta, via metros direto):
. Então
confirmando o resultado.