O mineral halita ( NaCl ) e a fluorita ( \mathrm{CaF}_{2} ) são dois minerais iônicos com estruturas cristalinas distintas. Compare a estrutura de cada um, destacando a constante de Madelung e como ela afeta a energia reticular e propriedades físicas como dureza e ponto de fusão. Explique também como a diferença nas cargas dos íons influencia essas propriedades.

Passo 1

O enunciado pede para comparar as estruturas cristalinas da halita (NaCl) e da fluorita (Ca F_{2}), destacando como a constante de Madelung influencia a energia reticular e, consequentemente, propriedades físicas como dureza e ponto de fusão. Vamos usar a teoria de cristais iônicos, em particular a expressão de Born–Landé para energia reticular que envolve a constante de Madelung M, as cargas iônicas z^+, z^- e o raio interiônico r_0.

Passo 2

A halita adota a estrutura do sal-gema, que é cúbica de face centrada para ambos os íons. Cada N a^{+} está rodeado por 6 C l^{-} e cada C l^{-} por 6 N a^{+} (coordenação 6:6). A constante de Madelung dessa rede é
M_{\mathrm{NaCl}} \approx 1,7476.
Esse valor traduz a soma de todas as interações Coulômbicas em torno de um íon-teste na rede salina.

Passo 3

A fluorita apresenta estrutura cúbica onde os C a^{2}⁺ ocupam uma rede de face-centros (coordenação 8) e os F^{-} preenchem todos os tetraedros disponíveis (coordenação 4 para cada F^{-}). A constante de Madelung da fluorita é
M_{\mathrm{CaF_2}} \approx 1,763\,.
Note que M_{\mathrm{CaF_2}} é ligeiramente maior, indicando um arranjo iônico com soma de atrações um pouco mais favorável por íon-teste.

Passo 4

A energia reticular por Born–Landé é dada por
U = -\frac{N_A\,M\,z^+\,z^-\,e^2}{4\pi\varepsilon_0\,r_0}\Bigl(1 - \frac{1}{n}\Bigr),
onde N_A é o número de Avogadro, e a carga elementar, \varepsilon_0 a permissividade do vácuo, n o expoente de repulsão de Born e r_0 a menor distância ião–ião. Além de M, o produto z^+z^- e r_0 são fundamentais.

Passo 5

Para NaCl temos z^+z^-=1\cdot1=1, enquanto para Ca F_{2} vale z^+z^-=2\cdot1=2. Mesmo com raios iônicos comparáveis, o dobro de carga efetiva em Ca F_{2} dobra aproximadamente o termo Coulômbico. Juntando isso à ligeira vantagem em M, a fluorita exibe energia reticular maior que a halita.

Passo 6

Energia reticular mais elevada implica ligações iônicas mais fortes. Consequentemente, a fluorita tem ponto de fusão mais alto \sim1692\,^\circ\mathrm{C} e dureza Mohs maior (cerca de 4) em comparação à halita \sim801\,^\circ\mathrm{C} e dureza \sim2,5. Em resumo, o maior produto de cargas e o valor ligeiramente superior de M em Ca F_{2} resultam em cristal mais resistente.

Resposta

A halita possui estrutura cúbica 6:6 com M_{\mathrm{NaCl}}\approx1,7476 e produto de cargas 1, resultando em energia reticular menor, ponto de fusão \sim801\,^\circ\mathrm{C} e dureza \sim2{,}5. A fluorita tem estrutura cúbica 8:4, M_{\mathrm{CaF_2}}\approx1,763 e produto de cargas 2, elevando sua energia reticular, ponto de fusão \sim1692\,^\circ\mathrm{C} e dureza \sim4. A diferença nos valores de z^+z^- e na constante de Madelung explica as propriedades físicas mais acentuadas da fluorita em relação à halita.

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