O mineral halita ( NaCl ) e a fluorita (
) são dois minerais iônicos com estruturas cristalinas distintas. Compare a estrutura de cada um, destacando a constante de Madelung e como ela afeta a energia reticular e propriedades físicas como dureza e ponto de fusão. Explique também como a diferença nas cargas dos íons influencia essas propriedades.
Passo 1
O enunciado pede para comparar as estruturas cristalinas da halita (NaCl) e da fluorita (Ca
), destacando como a constante de Madelung influencia a energia reticular e, consequentemente, propriedades físicas como dureza e ponto de fusão. Vamos usar a teoria de cristais iônicos, em particular a expressão de Born–Landé para energia reticular que envolve a constante de Madelung
, as cargas iônicas
,
e o raio interiônico
.
Passo 2
A halita adota a estrutura do sal-gema, que é cúbica de face centrada para ambos os íons. Cada N
está rodeado por 6 C
e cada C
por 6 N
(coordenação 6:6). A constante de Madelung dessa rede é
Esse valor traduz a soma de todas as interações Coulômbicas em torno de um íon-teste na rede salina.
Passo 3
A fluorita apresenta estrutura cúbica onde os C
⁺ ocupam uma rede de face-centros (coordenação 8) e os
preenchem todos os tetraedros disponíveis (coordenação 4 para cada
). A constante de Madelung da fluorita é
Note que
é ligeiramente maior, indicando um arranjo iônico com soma de atrações um pouco mais favorável por íon-teste.
Passo 4
A energia reticular por Born–Landé é dada por
onde
é o número de Avogadro,
a carga elementar,
a permissividade do vácuo,
o expoente de repulsão de Born e
a menor distância ião–ião. Além de
, o produto
e
são fundamentais.
Passo 5
Para NaCl temos
, enquanto para Ca
vale
. Mesmo com raios iônicos comparáveis, o dobro de carga efetiva em Ca
dobra aproximadamente o termo Coulômbico. Juntando isso à ligeira vantagem em
, a fluorita exibe energia reticular maior que a halita.
Passo 6
Energia reticular mais elevada implica ligações iônicas mais fortes. Consequentemente, a fluorita tem ponto de fusão mais alto
e dureza Mohs maior (cerca de 4) em comparação à halita
e dureza
. Em resumo, o maior produto de cargas e o valor ligeiramente superior de
em Ca
resultam em cristal mais resistente.
Resposta
A halita possui estrutura cúbica 6:6 com
e produto de cargas
, resultando em energia reticular menor, ponto de fusão
e dureza
. A fluorita tem estrutura cúbica 8:4,
e produto de cargas
, elevando sua energia reticular, ponto de fusão
e dureza
. A diferença nos valores de
e na constante de Madelung explica as propriedades físicas mais acentuadas da fluorita em relação à halita.