O mineral halita ( NaCl ) e a fluorita (
) são dois minerais iônicos com estruturas cristalinas distintas. Compare a estrutura de cada um, destacando a constante de Madelung e como ela afeta a energia reticular e propriedades físicas como dureza e ponto de fusão. Explique também como a diferença nas cargas dos íons influencia essas propriedades.
Passo 1
O enunciado pede para comparar as estruturas cristalinas da halita (NaCl) e da fluorita (Ca
), destacando a constante de Madelung, a energia reticular e como tudo isso se reflete em propriedades como dureza e ponto de fusão. Vamos usar o modelo de Born–Landé para energia de rede e discutir o papel das cargas iônicas.
Passo 2
A halita cristaliza em estrutura cúbica de cloreto de sódio (rock salt), onde cada N
está rodeado por seis C
e cada C
por seis N
. A constante de Madelung dessa rede é
Isso expressa a soma adimensional de todas as interações coulômbicas entre um íon e seus vizinhos no cristal.
Passo 3
A fluorita adota a estrutura do tipo Ca
: os C
⁺ ocupam sítios cúbicos de coordenação 8 (oito
como vizinhos), e cada
coordena quatro C
⁺. A constante de Madelung dessa rede é
Repare que é maior que em NaCl, indicando interações coulômbicas mais atraentes em distância equivalente.
Passo 4
No modelo de Born–Landé, a energia de rede por par iônico é dada por
onde
e
são as valências dos íons,
a distância iônico-iônica de contato,
o expoente de Born (ligado à repulsão de Pauli) e
a constante de Avogadro. Dessa expressão vemos que
cresce em módulo quando aumentam
,
ou diminui
.
Passo 5
Comparando NaCl e Ca
:
- Em NaCl,
. - Em Ca
, , ou seja, dobra o fator de carga. - Além disso,
.
Portanto, a energia reticular de Caé muito maior em módulo que a de NaCl. Isso explica por que a fluorita tem ponto de fusão em torno de e dureza Mohs , enquanto a halita funde a C e dureza Mohs .
Passo 6
A diferença de cargas
vs
intensifica a atração coulômbica em Ca
e eleva ainda mais
. Além disso,
é menor que C
, reduzindo
e aumentando
. Como resultado, Ca
é mais duro e tem ponto de fusão maior que NaCl.
Resposta
A halita é cúbica de coordenação 6–6 com
e
. A fluorita é cúbica de coordenação 8–4 com
e
. Juntas, a maior constante de Madelung, o produto de cargas maior e o raio iônico menor em Ca
fazem sua energia reticular muito mais negativa, resultando em maior dureza e ponto de fusão do que em NaCl.