Um minério moído (
) tem a seguinte análise granulométrica com peneiras padronizadas:
mesh <br> Tyler | Massa <br> (g) |
---|---|
|
15 |
|
52 |
|
156 |
|
288 |
|
115 |
|
40 |
|
29 |
-115 | 5 |
Pede-se calcular: (a) o diâmetro médio de Sauter do minério para a DT discreta (em
)
Passo 1
O enunciado diz que temos um minério moído com densidade específica (SG) = 2,86 e uma distribuição granulométrica em malhas Tyler, com as massas de cada fração. A tarefa é calcular o diâmetro médio de Sauter (d₃₂) para essa distribuição discreta, em micrômetros (µm).
Conteúdo: média de Sauter para distribuição discreta.
O que vamos precisar:
Conteúdo: média de Sauter para distribuição discreta.
O que vamos precisar:
- Determinar um diâmetro representativo para cada classe (usamos a média geométrica das aberturas das malhas).
- Calcular a fração mássica de cada classe.
- Aplicar a fórmula do d₃₂:
onde
é a fração mássica e
o diâmetro da classe i.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as aberturas típicas das malhas Tyler (em milímetros):
12 → 1,68 | 16 → 1,19 | 24 → 0,71 | 32 → 0,50
42 → 0,42 | 60 → 0,25 | 80 → 0,177 | 115 → 0,125
Para cada faixa “–A + B” calculamos o diâmetro representativo como a raiz geométrica . E para a última fração (menor que 115) usamos 0,125 mm.
12 → 1,68 | 16 → 1,19 | 24 → 0,71 | 32 → 0,50
42 → 0,42 | 60 → 0,25 | 80 → 0,177 | 115 → 0,125
Para cada faixa “–A + B” calculamos o diâmetro representativo como a raiz geométrica
Passo 3
Montando a tabela de diametros
(em µm) e frações mássicas
:
- –12+16:
mm = 1414 µm, - –16+24:
mm = 919 µm, - –24+32:
mm = 596 µm, - –32+42:
mm = 458 µm, - –42+60:
mm = 324 µm, - –60+80:
mm = 210 µm, - –80+115:
mm = 149 µm, - <115: 0,125 mm = 125 µm,
Total de massa = 700 g. Calculamos
,
e
para cada classe.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula do diâmetro de Sauter discreto:
Substituindo os valores (em µm), obtemos:
e
.
Resposta
d₃₂ ≈ 726 µm