Um minério moído ( SG=2,86 ) tem a seguinte análise granulométrica com peneiras padronizadas:
mesh <br> Tyler Massa <br> (g)
-12+16 15
-16+24 52
-24+32 156
-32+42 288
-42+60 115
-60+80 40
-80+115 29
-115 5
Pede-se calcular: (a) o diâmetro médio de Sauter do minério para a DT discreta (em mu m )

Passo 1

O enunciado diz que temos um minério moído com densidade específica (SG) = 2,86 e uma distribuição granulométrica em malhas Tyler, com as massas de cada fração. A tarefa é calcular o diâmetro médio de Sauter (d₃₂) para essa distribuição discreta, em micrômetros (µm).
Conteúdo: média de Sauter para distribuição discreta.
O que vamos precisar:
  • Determinar um diâmetro representativo para cada classe (usamos a média geométrica das aberturas das malhas).
  • Calcular a fração mássica de cada classe.
  • Aplicar a fórmula do d₃₂:
d32 ;=; sumi wi,di^3sumi wi,di^2
onde é a fração mássica e o diâmetro da classe i.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as aberturas típicas das malhas Tyler (em milímetros):
12 → 1,68 | 16 → 1,19 | 24 → 0,71 | 32 → 0,50
42 → 0,42 | 60 → 0,25 | 80 → 0,177 | 115 → 0,125
Para cada faixa “–A + B” calculamos o diâmetro representativo como a raiz geométrica . E para a última fração (menor que 115) usamos 0,125 mm.

Passo 3

Montando a tabela de diametros (em µm) e frações mássicas :
  1. –12+16: mm = 1414 µm,
  2. –16+24: mm = 919 µm,
  3. –24+32: mm = 596 µm,
  4. –32+42: mm = 458 µm,
  5. –42+60: mm = 324 µm,
  6. –60+80: mm = 210 µm,
  7. –80+115: mm = 149 µm,
  8. <115: 0,125 mm = 125 µm,
Total de massa = 700 g. Calculamos , e para cada classe.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula do diâmetro de Sauter discreto:
d32 =sumi wi,di^3sumi wi,di^2
Substituindo os valores (em µm), obtemos:
e
.

Resposta

d₃₂ ≈ 726 µm

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