Qual é o pH mínimo necessário para causar a formação de um precipitado de
em uma solução
de
?
.
Passo 1
O que o problema pede: determinar o pH mínimo necessário para que comece a precipitar
numa solução de
com concentração inicial
.
Dados fornecidos importantes: a constante do produto de solubilidade e a concentração inicial de ferro(II) na solução
.
O enunciado também já sugere um resultado aproximado de pH ( ), mas vamos deduzir esse valor passo a passo e entender a teoria por trás.
Dados fornecidos importantes: a constante do produto de solubilidade
O enunciado também já sugere um resultado aproximado de pH (
Passo 2
Conceito-chave (aula curta): o produto de solubilidade
para
descreve o equilíbrio
A definição é
onde
é a concentração molar de
em equilíbrio e
é a concentração molar de íons hidróxido em equilíbrio. Precipitação inicia quando o quociente iônico
alcança
; ou seja, para dado
, existe um valor crítico de
tal que se
for maior, o precipitado se forma.
Passo 3
Informação sobre a fonte de
:
é um sal fortemente iónico e se dissocia completamente em água (assumimos dissociação total e sem complexação relevante):
Portanto a concentração inicial de
na solução é igual à concentração do sal:
(assumimos que até o ponto de iniciar a precipitação essa concentração não foi significativamente alterada).
Passo 4
Equacione a condição de equilíbrio para o início do precipitado. Substituímos em
:
Isolando
obtemos
Esta fórmula vem de rearranjar a expressão:
e então tomar raiz quadrada.
Passo 5
Cálculo numérico de
. Substituindo os valores numéricos:
Primeiro fazemos a divisão:
Agora a raiz quadrada:
Observação sobre a conta:
e
, multiplicando dá
.
Passo 6
Transformação para pOH e pH (aula curta sobre logaritmos): definimos
Calculando:
Usamos a propriedade
. Então
portanto
Passo 7
Converter para pH usando a relação (à
):
Assim
Interpretação prática: quando o pH da solução atinge aproximadamente
(ou maior), a concentração de
é suficiente para que
atinja
e o
comece a precipitar.
Passo 8
Comentário final e incentivo: portanto o pH mínimo encontrado é
. Dá pra ver que o procedimento é sempre o mesmo: usar
, isolar
, calcular pOH e transformar em pH. Você consegue repetir isso para outros sais com facilidade — vai na fé, tá indo bem!
Resposta
7,65