Considere que 500 mL de
sejam misturados com 250 mL de
. Haverá formação de precipitado?
. Quociente de reação
. Logo o sistema está deslocado em direção aos produtos. Forma precipitado.
Passo 1
O que o enunciado pede: “Haverá formação de precipitado?”
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
- Volume de
: com concentração . - Volume de
: com concentração . - Produto de solubilidade de
: .
Passo 2
Converter volumes para litros e calcular o número de mols iniciais usando
(onde
é número de mols,
a concentração em
e
o volume em
).
- Volume de
: . Cada fornece um íon , logo . - Volume de
: . Cada fornece um íon , logo .
Passo 3
Calcular as concentrações iniciais dos íons após a mistura, dividindo os mols pelo volume total. Volume total:
- Concentração inicial de
:
- Concentração inicial de
:
Passo 4
Explicar o critério de precipitação (aula curta): para o sal
a equação de equilíbrio é
O produto de solubilidade
é definido como
O quociente iônico
(ou quociente de reação) usa as concentrações iniciais instantâneas:
Critério:
- Se
: solução insaturada — nada precipita. - Se
: solução saturada — equilíbrio, sem precipitação líquida adicional. - Se
: solução supersaturada — precipita até que diminua a (ou até faltar um dos íons).
Passo 5
Calcular o quociente iônico
com as concentrações obtidas:
Fazendo a conta em notação científica:
Passo 6
Comparar
com
:
Como
, as concentrações iônicas iniciais produzem um produto iônico maior que o permitido no equilíbrio, portanto a solução está supersaturada e ocorrerá precipitação de
. (Fisicamente: o equilíbrio se desloca no sentido de formar sólido, i.e., reduzindo íons em solução.)
Passo 7
Explicação adicional (como calcular quanto precipita, passo a passo): suponha que precipite uma quantidade
em
. Então as concentrações finais seriam
e
e no equilíbrio:
Substituindo os valores numéricos e resolvendo a quadrática (mostrando só a ideia principal):
Ao resolver essa equação obtemos
(recebendo a raiz fisicamente aceitável, a outra raiz levaria a concentrações negativas). Então, em termos de mols no volume total
:
Se quiser a massa aproximada do precipitado (massa molar
):
(Isto é só um complemento; a pergunta original só pedia se precipita.)
Passo 8
Resumo curto e encorajador: calculamos concentrações após mistura, calculamos o quociente iônico
e comparamos com
. Como
, a solução é supersaturada e precipitado de
se formará até que o sistema atinja o equilíbrio ou um dos íons se esgote.
Resposta
Sim. Forma precipitado.