Uma mistura de
de
de
e
de
exerce uma pressão de 1 atm , a
. Calcule:
a) a fração molar de cada componente;
b) a pressão parcial de cada componente;
c) o volume total da mistura.
a) a fração molar de cada componente;
b) a pressão parcial de cada componente;
c) o volume total da mistura.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (já peguei todos os números do enunciado).
-
Dados (retirados do enunciado):
- massa de
: . - massa de
: . - massa de
: . - pressão total da mistura:
. - temperatura:
.
- massa de
-
O que o enunciado pede:
(a) a fração molar de cada componente da mistura;
(b) a pressão parcial de cada componente;
(c) o volume total ocupado pela mistura.
Observação numérica útil (conversão de temperatura):
Passo 2
Explicando a ideia e a fórmula básica que vamos usar: para obter frações molares e pressões parciais precisamos primeiro converter as massas de cada gás em número de mols. A relação que usamos é a definição de mol:
onde
é o número de mols,
é a massa (em gramas) e
é a massa molar (em
) do gás. Vou indicar as massas molares usadas (obtidas das massas atômicas aproximadas:
,
):
Passo 3
Calcular o número de mols de cada componente, aplicando
e mostrando as contas:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Agora o número total de mols na mistura é a soma:
Passo 4
Explicando o conceito de fração molar: a fração molar de um componente
é a razão entre o número de mols de
e o número total de mols:
Isso representa a “fração” do total em mols — é adimensional e varia entre 0 e 1. Agora calculo cada uma:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Verificação rápida:
(aproximação numérica de 1).
Passo 5
Explicando a lei das pressões parciais (Lei de Dalton): a pressão parcial de um componente
em uma mistura de gases ideais é a pressão que ele exerceria se ocupasse sozinho o volume total nas mesmas condições de
e
. Para uma mistura ideal:
Aqui
. Então:
Checagem:
, como deve acontecer.
Passo 6
Agora vamos calcular o volume total usando a equação dos gases ideais:
onde:
-
é a pressão total (em ), -
é o volume (em ), -
é o número total de mols, -
é a constante dos gases ideais e aqui usaremos , -
é a temperatura em kelvin.
Isolando
:
Substituindo os valores:
(Expliquei o porquê de cada letra e por que usei
nessa forma: porque as unidades escolhidas são
,
e
.)
Passo 7
Arredondamentos e apresentação final dos resultados (mantendo três algarismos significativos, coerente com os dados iniciais):
-
Frações molares:
-
. -
. -
.
-
-
Pressões parciais (em
): -
. -
. -
.
-
-
Volume total:
-
.
-
Resposta
(a)
(b)
(c)