O n-pentano é queimado com ar em excesso em uma câmara de combustão contínua. Um técnico faz uma análise e relata a seguinte composição do produto gasoso:
molar de pentano,
de oxigênio,
de dióxido de carbono e o resto de nitrogênio em base seca. As
relatadas pelo técnico estão corretas?
Passo 1
O enunciado diz que, na base seca, a composição molar do gás produto é:
As porcentagens são molares e em base seca (ou seja, sem vapor d’água).
A pergunta: essas porcentagens relatadas pelo técnico estão corretas (isto é, são possíveis e internamente consistentes com a estequiometria da combustão com ar)?
A pergunta: essas porcentagens relatadas pelo técnico estão corretas (isto é, são possíveis e internamente consistentes com a estequiometria da combustão com ar)?
Passo 2
Escrevemos a reação estequiométrica da combustão completa do n‑pentano:
Explicando: um mol de
consome
mol de
e produz
mol de
. Isso é só a estequiometria básica — cada átomo de carbono vira uma molécula de
.
Passo 3
Para trabalhar de forma simples vamos normalizar a mistura seca observada a
mol de gás seco total. Em notação:
e portanto
Ou seja, segundo o técnico há
mol de
por mol de gás seco.
Passo 4
Usamos a estequiometria para ligar
produzido ao pentano queimado. Se
é o número de mol de pentano queimados por mol de gás seco, então
Explicando: cada mol de pentano queimado gera
mol de
, logo os
mol de
implicam que
mol de pentano foram efetivamente queimados por mol de gás seco.
Passo 5
A quantidade de
consumida pela combustão corresponde a
vezes os mol de pentano queimados:
Isto é, para produzir os
mol de
observados foram consumidos
mol de
.
Passo 6
O
total fornecido pelo ar (por mol de gás seco) é a soma do
consumido mais o
residual observado:
Passo 7
O ar traz nitrogênio na razão aproximada de
mol de
por mol de
(razão ar seco). Logo o
que acompanha esse
seria
Isto significa que, se os
mol de
vieram do ar, o
associado deveria ser
mol por mol de gás seco.
Passo 8
Comparando com o dado do técnico:
Há uma diferença absoluta de
ou seja, cerca de
a mais de
do que o que o ar fornecido (calculado a partir do
total fornecido) deveria trazer. Não há outra fonte física plausível de
nos produtos além do ar (o combustível não contém N), então isto indica uma inconsistência.
Passo 9
Fazendo um segundo cheque: se for exigido que a razão
seja
, então a
total suposta seria
. Isso implicaria
, o que daria
e
, diferente do
informado. Portanto qualquer tentativa de reconciliar os números leva a contradições em outras espécies — os números simplesmente não são simultaneamente compatíveis com a estequiometria do combustível e a composição do ar.
Passo 10
Conclusão didática e motivadora: em problemas de combustão em base seca você sempre deve checar balanços molares simples: carbono →
, hidrogênio →
, e a relação ar (
) ↔
fixa-se em
mol
por mol
. Aqui essas contas mostram inconsciência entre
,
e
relatados — ou seja, os percentuais do técnico não fecham: alguma percentagem está errada (ou houve erro de medição/relatório).
Resposta
Não — as porcentagens relatadas pelo técnico não são consistentes com a estequiometria (há contradição entre
total fornecido e o
observado).