Uma mistura contendo gás metano e etano está contida em um recipiente de 500 cm^3 a 25^circ C. A pressão total do sistema é de 1,25 bar e a massa de gás contida no recipiente equivale a 0,530 g. Qual a massma molar média nesse recipiente e qual a fração molar de metano?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos uma mistura de metano (CH₄) e etano (C₂H₆) num recipiente de 500 cm³ (0,5 L) a 25 °C, com pressão total de 1,25 bar e massa total de 0,530 g. A matéria é Gases Ideais e vamos precisar:
  1. Da Lei dos Gases Ideais para achar o número total de mols .
  2. Da definição de massa molar média é.
  3. Da expressão da massa molar média em função das frações molares para descobrir a fração molar de metano.

Passo 2

Calcular o número total de mols usando ntotal ;=;P,VR,T ;=;1,25;times;0,50,08314;times;298,15 ;approx;0,02522;mol .
  • P = 1,25 bar
  • V = 0,5 L
  • R = 0,08314 L·bar·mol⁻¹·K⁻¹
  • T = 25 °C = 298,15 K

Passo 3

Agora a massa molar média:
Mmédia = mtotalntotal = 0,530;g0,02522;mol approx 21,02;g/mol é

Passo 4

Relação entre massa molar média e frações molares:
Mmédia = xCH4,MCH4 + xC2H6,MC2H6 é
Como 21,02 = xcdot16 + (1-x)cdot30 ;Rightarrow;21,02 = 30 - 14x ;Rightarrow;14x = 30 - 21,02 = 8,98 ;Rightarrow;x = 8,9814 approx 0,641 , e sabendo g/mol e g/mol:

Resposta

Massa molar média ≈ 21,0 g/mol
Fração molar de metano ≈ 0,64

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