Qual das transições eletrônicas produz a linha espectral com maior frequência?
a) n=2 para n=1
b) n=3 para n=2
c) n=4 para n=3

Passo 1

Beleza, vamos lá!
Enunciado resumido: pedem pra descobrir qual das três transições eletrônicas (2→1, 3→2 ou 4→3) gera a linha espectral de maior frequência.
Conteúdo da matéria: teoria de espectro de átomos de hidrogênio e fórmula de Rydberg.
O que vamos precisar:
  • Saber que a frequência da luz emitida numa transição é proporcional à diferença de energia entre os níveis, e essa diferença vem da fórmula de Rydberg.

Passo 2

Teoria aplicada:
  1. Cada nível de energia no hidrogênio tem energia En = - RHhcn^2 onde De é a constante de Rydberg, nu = |De é a constante de Planck e é a velocidade da luz.
  2. A diferença de energia entre níveis (inicial) e (final) é
  3. Quando o elétron “cai” de para , ele emite um fóton de frequência
Ou seja, quanto maior , maior é a frequência .

Passo 3

Vamos calcular o valor de para cada transição (a constante é a mesma e não muda a ordem de quem é maior):
a) :
b) :
c) :

Passo 4

Comparando os três números (0,75; 0,139; 0,049), o maior é 0,75, que corresponde à transição 2→1. Logo, essa gera a maior frequência.

Resposta

A linha espectral de maior frequência vem da transição para . (opção a)

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