Uma mistura de gases nobres contendo hélio, argônio e xenônio a pressão de
Pa e 350K.
Se os componentes da mistura têm a mesma fração molar determine: a composição em termos de fração mássica e a concentração molar e a densidade.
Se os componentes da mistura têm a mesma fração molar determine: a composição em termos de fração mássica e a concentração molar e a densidade.
Passo 1
Dados e o que o exercício pede.
- Pressão:
. - Temperatura:
. - Mistura composta por hélio, argônio e xenônio com a mesma fração molar:
O que pedir: - A composição em termos de fração mássica (ou seja, as frações da massa total correspondentes a cada gás).
- A concentração molar (concentração total de mols por volume, e as concentrações parciais se fizer sentido).
- A densidade da mistura (massa por volume).
Informação adicional usada (valores de massas molares, valores padrão): - Massa molar do hélio:
. - Massa molar do argônio:
. - Massa molar do xenônio:
.
Passo 2
Cálculo da concentração molar total usando a lei dos gases ideais. Aula rápida: a lei dos gases ideais diz que
onde
é pressão,
é volume,
é número de mols,
é a constante universal dos gases e
é a temperatura. Dividindo ambos os lados por
obtemos a concentração molar (mols por volume):
Aqui
. Então calculamos
Agora a conta: o denominador vale
. Portanto
Passo 3
Concentrações parciais (por espécie). Como as frações molares são iguais e valem
, a concentração molar de cada componente é
Numericamente,
Passo 4
Cálculo da massa molar média da mistura. Aula rápida: a massa molar média de uma mistura é a média ponderada pelas frações molares:
Como
para cada gás,
Usando as massas molares (em g·mol
ou kg·mol
; aqui uso g·mol
para facilitar a verificação e depois converto):
Convertendo para kg·mol
:
Passo 5
Cálculo das frações mássicas. Aula rápida: a fração mássica de cada componente
é a razão entre a massa desse componente na mistura e a massa total da mistura; em termos de frações molares e massas molares:
Como
, calculamos cada uma:
Para o hélio,
Para o hélio,
Para o argônio,
Para o xenônio,
Verificação rápida:
. Podemos também expressar em porcentagem:
Passo 6
Cálculo da densidade da mistura. Aula rápida: densidade
(massa por volume) pode ser obtida multiplicando a concentração molar total pela massa molar média:
Usando
e
,
(Outra forma: somar
para cada espécie dá o mesmo resultado.)
Resposta
Fração mássica:
Concentração molar: (cada componente
).
Densidade:
Concentração molar:
Densidade: