Uma mistura gasosa a 1 atm e 105^circ C possui a seguinte composição molar: 5 % de CO, 20 % de H2 O, 4 % de O2 e 71 % de N2. As velocidades absolutas de cada espécie são, respectivamente, iguais a 10 cm / s, 19 cm / s, 13 cm / s e 11 cm / s. De posse destas informações calcule:
a) As contribuições convectivas (molar e mássica) do fluxo de O2 na mistura;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física dos Gases onde precisamos calcular as contribuições convectivas (tanto molar quanto mássica) do fluxo de oxigênio ( O2) numa mistura gasosa. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular fluxos convectivos usando as velocidades absolutas e as frações molares dos componentes da mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são as contribuições convectivas. Em uma mistura gasosa, cada componente tem uma velocidade absoluta, e essa velocidade contribui para o transporte de massa e mol de cada espécie. As contribuições convectivas molar e mássica são, respectivamente, a quantidade de mols e de massa transportadas por unidade de tempo através de uma área.

Passo 3

Vamos começar calculando a contribuição convectiva molar do O2. A fórmula para isso é:
dotni = yi cdot vi cdot C
Onde:
  • dotni é o fluxo molar do componente i.
  • yi é a fração molar do componente i na mistura.
  • vi é a velocidade absoluta do componente i.
  • C é a concentração molar total da mistura.

Passo 4

Primeiro, precisamos encontrar a concentração molar total ( C) da mistura. Sabemos que a pressão total ( P) é 1 atm e a temperatura ( T) é 105^circ C, que em Kelvin fica:
T = 105 + 273,15 = 378,15 K
Vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar C:
P = C cdot R cdot T
Onde R é a constante dos gases ideais ( 0,0821 atm cdot L/mol cdot K). Rearranjando para C:
C = PR cdot T = 10,0821 cdot 378,15 approx 0,0323 mol/L

Passo 5

Agora, vamos calcular o fluxo molar do O2:
Sabemos que yO2 = 4% = 0,04 e vO2 = 13 cm/s = 0,13 m/s.
Assumindo que a área transversal não foi especificada, consideraremos uma área unitária para simplificar. Então:
dotnO2 = 0,04 cdot 0,13 cdot 0,0323 approx 0,000168 mol/(s cdot L)

Passo 6

Agora, vamos calcular a contribuição convectiva mássica do O2. A fórmula é:
dotmi = dotni cdot Mi
Onde Mi é a massa molar do componente i. Para o O2, MO2 = 32 g/mol.

Passo 7

Calculando o fluxo mássico do O2:
dotmO2 = 0,000168 cdot 32 approx 0,0054 g/(s cdot L)

Resposta

A contribuição convectiva do fluxo de O2 na mistura é aproximadamente 0,000168 mol/(s cdot L) (molar) e 0,0054 g/(s cdot L) (mássica).

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