Uma mistura gasosa a 1 atm e 1000 C possui a seguinte composição em % molar: CO-34 % ; H2 O-22 % e N2 O-44 %. Se as velocidades absolutas de cada espécie são, respectivamente, iguais a 20 cm / s, 5 cm / s e 10 cm / s, obtenha:
a. Os fluxos mássicos e molares (difusivos e convectivos) de cada espécie na mistura;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma mistura gasosa a 1 atm e 1000°C composta por 34% molar de CO, 22% de H₂O e 44% de N₂O. Além disso, temos as velocidades absolutas de cada gás: CO a 20 cm/s, H₂O a 5 cm/s e N₂O a 10 cm/s. Nosso objetivo é calcular os fluxos mássicos e molares, tanto difusivos quanto convectivos, de cada espécie na mistura.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de fluxos em mistura gasosa, como fluxos convectivos (devido ao movimento global do gás) e fluxos difusivos (devido a diferenças de concentração). Também vamos precisar das massas molares de cada gás para converter entre fluxos molares e mássicos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas molares de cada gás, que são essenciais para converter fluxos molares em mássicos:
  • CO (Monóxido de Carbono): 28,01 g/mol
  • H₂O (Água): 18,015 g/mol
  • N₂O (Óxido Nitroso): 44,013 g/mol
Esses valores são importantes porque nos permitem relacionar a quantidade de matéria (moles) com a massa dos gases.

Passo 3

Agora, vamos calcular o fluxo molar convectivo de cada espécie. O fluxo convectivo é dado pela fórmula:
Jconv = yi cdot rho cdot V
Onde:
  • $ y_i $ é a fração molar do gás $ i $
  • $ \rho $ é a densidade da mistura gasosa
  • $ V $ é a velocidade absoluta da mistura
Primeiro, precisamos calcular a densidade da mistura gasosa ($ \rho $). Para isso, usamos a equação dos gases ideais:
yi
Onde:
  • $ P = 1 $ atm
  • $ M $ é a massa molar média da mistura
  • $ R = 0,0821 $ L·atm/(mol·K)
  • $ T = 1000°C = 1273 $ K
Vamos calcular $ M $:
i
rho
Agora, convertendo $ M $ para kg/mol:
V
Calculando $ \rho $:
rho ³

Passo 4

Com a densidade $ \rho $ conhecida, podemos calcular o fluxo convectivo para cada gás usando a fração molar $ y_i $ e a velocidade $ V $. Vamos assumir que a velocidade $ V $ mencionada no problema corresponde à velocidade média da mistura, mas como temos velocidades individuais, vamos considerar que cada gás tem sua própria contribuição convectiva baseada na sua velocidade.
Portanto, para cada gás:
rho
Vamos calcular para cada espécie:
  • CO:
yi ²
  • H₂O:
V ²
  • N₂O:
V ²

Passo 5

Agora, vamos calcular o fluxo molar total da mistura. O fluxo molar total ($ J_{total} $) é a soma dos fluxos convectivos de todas as espécies:
Jtotal ²

Passo 6

Com o fluxo molar total conhecido, podemos determinar os fluxos difusivos de cada espécie. O fluxo difusivo ($ J_{dif,i} $) é a diferença entre o fluxo absoluto $ V_i $ e o fluxo convectivo calculado:
Jdif,i
Vamos calcular:
  • CO:
Vi ²
  • H₂O:
Jdif,i = yi cdot Jtotal - Jconv,i ²
  • N₂O:
Jdif,CO = 0,34 times 3,8745 - 2,142 = 1,3153 - 2,142 = -0,8268 mol/(m²·s) ²

Passo 7

Agora, vamos converter os fluxos molares em fluxos mássicos usando as massas molares de cada gás:
Fluxo Mássico = Jmolar times Mi á
Vamos calcular para os fluxos convectivos e difusivos de cada espécie:
  • CO:
Fluxo Mássico Convectivo = 2,142 times 28,01 approx 60,03 g/(m²·s) á²
Fluxo Mássico Difusivo = -0,8268 times 28,01 approx -23,17 g/(m²·s) á²
  • H₂O:
Fluxo Mássico Convectivo = 0,3465 times 18,015 approx 6,23 g/(m²·s) á²
Fluxo Mássico Difusivo = 0,5059 times 18,015 approx 9,10 g/(m²·s) á²
  • N₂O:
Fluxo Mássico Convectivo = 1,386 times 44,013 approx 61,01 g/(m²·s) á²
Fluxo Mássico Difusivo = 0,3178 times 44,013 approx 13,95 g/(m²·s) á²

Resposta

Então, resumindo os resultados:
  • CO:
    • Fluxo Molar Convectivo: 2,142 mol/(m²·s)
    • Fluxo Molar Difusivo: -0,8268 mol/(m²·s)
    • Fluxo Mássico Convectivo: 60,03 g/(m²·s)
    • Fluxo Mássico Difusivo: -23,17 g/(m²·s)
  • H₂O:
    • Fluxo Molar Convectivo: 0,3465 mol/(m²·s)
    • Fluxo Molar Difusivo: 0,5059 mol/(m²·s)
    • Fluxo Mássico Convectivo: 6,23 g/(m²·s)
    • Fluxo Mássico Difusivo: 9,10 g/(m²·s)
  • N₂O:
    • Fluxo Molar Convectivo: 1,386 mol/(m²·s)
    • Fluxo Molar Difusivo: 0,3178 mol/(m²·s)
    • Fluxo Mássico Convectivo: 61,01 g/(m²·s)
    • Fluxo Mássico Difusivo: 13,95 g/(m²·s)
Esses valores representam os fluxos de cada espécie na mistura gasosa, divididos entre as partes convectiva (movimento global) e difusiva (diferenças de concentração).

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