Uma mistura gasosa a 1 atm e 1000 C possui a seguinte composição em % molar:
e
. Se as velocidades absolutas de cada espécie são, respectivamente, iguais a
e
, obtenha:
a. Os fluxos mássicos e molares (difusivos e convectivos) de cada espécie na mistura;
a. Os fluxos mássicos e molares (difusivos e convectivos) de cada espécie na mistura;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma mistura gasosa a 1 atm e 1000°C composta por 34% molar de CO, 22% de H₂O e 44% de N₂O. Além disso, temos as velocidades absolutas de cada gás: CO a 20 cm/s, H₂O a 5 cm/s e N₂O a 10 cm/s. Nosso objetivo é calcular os fluxos mássicos e molares, tanto difusivos quanto convectivos, de cada espécie na mistura.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de fluxos em mistura gasosa, como fluxos convectivos (devido ao movimento global do gás) e fluxos difusivos (devido a diferenças de concentração). Também vamos precisar das massas molares de cada gás para converter entre fluxos molares e mássicos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas molares de cada gás, que são essenciais para converter fluxos molares em mássicos:
- CO (Monóxido de Carbono): 28,01 g/mol
- H₂O (Água): 18,015 g/mol
- N₂O (Óxido Nitroso): 44,013 g/mol
Esses valores são importantes porque nos permitem relacionar a quantidade de matéria (moles) com a massa dos gases.
Passo 3
Agora, vamos calcular o fluxo molar convectivo de cada espécie. O fluxo convectivo é dado pela fórmula:
Onde:
- $ y_i $ é a fração molar do gás $ i $
- $ \rho $ é a densidade da mistura gasosa
- $ V $ é a velocidade absoluta da mistura
Primeiro, precisamos calcular a densidade da mistura gasosa ($ \rho $). Para isso, usamos a equação dos gases ideais:
Onde:
- $ P = 1 $ atm
- $ M $ é a massa molar média da mistura
- $ R = 0,0821 $ L·atm/(mol·K)
- $ T = 1000°C = 1273 $ K
Vamos calcular $ M $:
Agora, convertendo $ M $ para kg/mol:
Calculando $ \rho $:
Passo 4
Com a densidade $ \rho $ conhecida, podemos calcular o fluxo convectivo para cada gás usando a fração molar $ y_i $ e a velocidade $ V $. Vamos assumir que a velocidade $ V $ mencionada no problema corresponde à velocidade média da mistura, mas como temos velocidades individuais, vamos considerar que cada gás tem sua própria contribuição convectiva baseada na sua velocidade.
Portanto, para cada gás:
Vamos calcular para cada espécie:
- CO:
- H₂O:
- N₂O:
Passo 5
Agora, vamos calcular o fluxo molar total da mistura. O fluxo molar total ($ J_{total} $) é a soma dos fluxos convectivos de todas as espécies:
Passo 6
Com o fluxo molar total conhecido, podemos determinar os fluxos difusivos de cada espécie. O fluxo difusivo ($ J_{dif,i} $) é a diferença entre o fluxo absoluto $ V_i $ e o fluxo convectivo calculado:
Vamos calcular:
- CO:
- H₂O:
- N₂O:
Passo 7
Agora, vamos converter os fluxos molares em fluxos mássicos usando as massas molares de cada gás:
Vamos calcular para os fluxos convectivos e difusivos de cada espécie:
- CO:
- H₂O:
- N₂O:
Resposta
Então, resumindo os resultados:
-
CO:
- Fluxo Molar Convectivo: 2,142 mol/(m²·s)
- Fluxo Molar Difusivo: -0,8268 mol/(m²·s)
- Fluxo Mássico Convectivo: 60,03 g/(m²·s)
- Fluxo Mássico Difusivo: -23,17 g/(m²·s)
-
H₂O:
- Fluxo Molar Convectivo: 0,3465 mol/(m²·s)
- Fluxo Molar Difusivo: 0,5059 mol/(m²·s)
- Fluxo Mássico Convectivo: 6,23 g/(m²·s)
- Fluxo Mássico Difusivo: 9,10 g/(m²·s)
-
N₂O:
- Fluxo Molar Convectivo: 1,386 mol/(m²·s)
- Fluxo Molar Difusivo: 0,3178 mol/(m²·s)
- Fluxo Mássico Convectivo: 61,01 g/(m²·s)
- Fluxo Mássico Difusivo: 13,95 g/(m²·s)
Esses valores representam os fluxos de cada espécie na mistura gasosa, divididos entre as partes convectiva (movimento global) e difusiva (diferenças de concentração).