1. Em uma mistura gasosa binária (A, B) a velocidade média de A é de 50 cm cdot s^-1 na direção z.
    a) Qual é o fluxo total de A, sabendo-se que a mistura está nas CNTP ( 0^circ C e 1 atm ) e que a fração molar de A é igual a 0,3 ?
    b) Qual o fluxo difusivo de A , se a mistura está escoando a 10 gmols s^-1 cm^-2 ?

Passo 1

Resumo do enunciado: temos uma mistura gasosa binária A +B nas CNTP ( T=273,15,K, p=1,atm), com fração molar de A igual a xA=0,3. Foi medida a velocidade média de A na direção z como bar vA=50,cm/s.
a) Queremos o fluxo molar total de A, NA, em mol cdot s^-1cdotc m^-2.
b) Sabendo que a mistura está escoando com um fluxo total Ntot=10,mol cdot s^-1cdotc m^-2, queremos o fluxo difusivo de A, JA,diff.
Conteúdo usado: lei dos gases ideais para achar concentração molar, definição de fluxo molar convectivo NA=cAbar vA e decomposição do fluxo total em convectivo + difusivo

Passo 2

Calcular a concentração molar total nas CNTP pela lei dos gases ideais:
Com ,atm, ,L atm mol{-1}(\cdot)K{-1}) e ,K, obtemos
e em c :

Passo 3

A concentração de A é cA=xA,ctot. Logo
cA=0,3times4,46times10^-5 =1,34times10^-5 mol/cm^3

Passo 4

O fluxo molar total de A (fluxo convectivo de A) vem de
NA=cA,bar vA =1,34times10^-5,mol/cm^3times50 cm/s =6,72times10^-4 molcdot s^-1cdot cm^-2

Passo 5

O escoamento global da mistura é Ntot=10 molcdot s^-1cdot cm^-2. Parte disso corresponde à convecção de A, que também vale
NA,conv=xA,Ntot =0,3times10 =3 molcdot s^-1cdot cm^-2

Passo 6

Definimos o fluxo difusivo de A como a diferença entre o fluxo total medido e a parte convectiva:
JA,diff =NA-NA,conv =6,72times10^-4-3 approx-2,9993 molcdot s^-1cdot cm^-2
O sinal negativo indica que, em relação ao referencial que segue a mistura, A se difunde no sentido oposto ao fluxo líquido.

Resposta

a) NA=6,72times10^-4 molcdot s^-1cdot cm^-2.
b) JA,diffapprox-3,00 molcdot s^-1cdot cm^-2.

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