Uma mistura gasosa contendo \mathrm{H}_{2}, \mathrm{~N}_{2}, \mathrm{O}_{2} e vapor d’água é pressurizada contra uma lämina de 6 mm de espessura de Paládio cuja área é 0,25 \mathrm{~m}^{2} a 600^{\circ} \mathrm{C}. O coeficiente de difusão é \mathrm{D}_{\mathrm{H} 2 \mathrm{Pd}}\left(600^{\circ} \mathrm{C}\right)=1,7 \times 10^{-8} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s} e a concentração no lado da placa de alta e baixa pressão é respectivamente 2 \mathrm{Kg} \mathrm{H}_{2} / \mathrm{m}^{3} \mathrm{Pd}\left(\mathrm{C}_{\mathrm{B}}\right) e 0,4 \mathrm{Kg} \mathrm{H}_{2} / \mathrm{m}^{3} \mathrm{Pd}\left(\mathrm{C}_{A}\right) a difusão acontece em estado estacionário. \mathrm{H}_{2} é purificado por difundir-se mais rapidamente que os demais gases, atingindo a outra face da låmina que esta mantida sob pressão atmosférica. Calcular a taxa de difusão do \mathrm{H}_{2} (purificação) em kg/hora.
O enunciado descreve a purificação de \mathrm{H}_{2} por difusão através de uma lâmina de paládio em regime estacionário, aplicando a primeira lei de Fick unidimensional. Vamos usar:
– coeficiente de difusão D
– espessura da lâmina \Delta x
– concentrações nos dois lados, C_{B} (alta pressão) e C_{A} (baixa pressão)
– área A da lâmina
Passo 2
Listando os dados: \quad D = 1{,}7\times10^{-8}\,\mathrm{m^2/s} \quad \Delta x = 6\,\mathrm{mm} = 0{,}006\,\mathrm{m} \quad C_{B} = 2\,\mathrm{kg/m^3} \quad C_{A} = 0{,}4\,\mathrm{kg/m^3} \quad A = 0{,}25\,\mathrm{m^2}
A lei de Fick em regime estacionário é
J \;=\;-D\,\frac{C_{A}-C_{B}}{\Delta x}
onde J é o fluxo de massa por área e tempo \mathrm{kg/(m^2\,s)}.
Passo 3
Calculamos o gradiente de concentração:
\Delta C = C_{B}-C_{A} = 2 - 0{,}4 = 1{,}6\;\mathrm{kg/m^3}