Exercício 4.37 - Livro Ciência e Engenharia de Materiais Uma Introdução -
Ed
Tanto o ferro quanto o vanádio possuem estrutura cristalina CCC e o vanádio forma uma solução sólida substitucional para concentrações até aproximadamente 20%p Vanádio a temperatura ambiente. Calcule o comprimento da aresta da célula unitária para um aliga com
p Fe
. Dados:
Tanto o ferro quanto o vanádio possuem estrutura cristalina CCC e o vanádio forma uma solução sólida substitucional para concentrações até aproximadamente 20%p Vanádio a temperatura ambiente. Calcule o comprimento da aresta da célula unitária para um aliga com
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da aresta da célula unitária
para uma liga bcc com
em massa de Fe e
de V. Como é solução sólida substitucional, podemos definir uma massa molar média e uma densidade média da liga pela regra das misturas em percentagem em massa, e depois usar
onde
para estrutura bcc,
é o volume da célula unitária e
é a constante de Avogadro.
Passo 2
Calcular a massa molar média
pela expressão
com
,
,
g/mol e
g/mol.
Denominador:
Denominador:
Logo,
Passo 3
Calcular a densidade média
pela expressão
com
g/c
e
g/c
.
Denominador:
Denominador:
Logo,
Passo 4
Determinar
usando
Substituindo
,
g/mol,
g/c
e
mo
¹:
Logo,
Convertendo para ångströms (
,\AA
cm):
Resposta
O comprimento da aresta da célula unitária é
,\AA.