Uma mistura gasosa de hidrocarbonetos cuja composição está indicada na tabela abaixo está sujeita a pressões de 1338 psia e temperatura de 180^circ F.
Componentes Fração molar (ni)
Metano 0,80
Etano 0,10
Propano 0,06
n-Butano 0,04
Calcular para esta mistura: O volume ocupado por 103,8 lb desta mistura

Passo 1

Beleza, vamos recapitular:
– Enunciado: uma mistura gasosa de hidrocarbonetos (metano, etano, propano e n-butano) com frações molares dadas está a 1338 psia e 180 °F. Queremos saber o volume ocupado por 103,8 lb dessa mistura.
– Conteúdo: Termodinâmica de gases (lei dos gases), cálculo de massa molar média e conversão de unidades.
– O que vamos precisar:
  1. Calcular a massa molar média da mistura.
  2. Transformar 103,8 lb em número de moles (lbmol).
  3. Converter temperatura para °R.
  4. Aplicar a equação dos gases ideais: P,V = n,R,T

Passo 2

Calcular a massa molar média bar M = sumi ni,Mi da mistura como soma ponderada das massas molares dos componentes:
bar M = 0,80cdot16,0 + 0,10cdot30,07 + 0,06cdot44,10 + 0,04cdot58,12 approx 20,78 lb/lbmol
onde é a fração molar e a massa molar de cada gás.
– Metano: ,lb/lbmol
– Etano: ,lb/lbmol
– Propano: ,lb/lbmol
– n-Butano: ,lb/lbmol
Então

Passo 3

Transformar a massa total em número de moles n = massa (lb)bar M (lb/lbmol) = 103,820,78 approx 4,997 lbmol :

Passo 4

Converter temperatura de °F para °R e anotar a constante dos gases:
T = 180 + 459,67 = 639,67 ^circ R
A constante universal em unidades inglesas é
R = 10,731 psia·ft^3lbmol·^circ R

Passo 5

Aplicar a lei dos gases ideais V = n,R,TP = 4,997 times 10,731 times 639,671338 ft^3 para achar o volume V approx 4,997 times 10,731 times 639,671338 approx 25,7 ft^3 :
Calculando:

Resposta

O volume ocupado por 103,8 lb da mistura é aproximadamente 25,7 ft³.

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