Uma mistura de metanol (álcool metílico) e água contém
em peso de água.
Repita a Parte (a) com a informação adicional de que a densidade relativa da mistura a
é 0,9345 (desta forma é desnecessário admitir a aditividade dos volumes). Que porcentagem de erro é resultado da suposição dos volumes aditivos?
Repita a Parte (a) com a informação adicional de que a densidade relativa da mistura a
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma mistura de metanol e água com 60 % em massa de água. A ideia é calcular a fração volumétrica de água de dois jeitos:
- supondo volumes aditivos (isto é, somando os volumes puros de cada componente),
- usando a densidade real da mistura (0,9345 g/mL).
No fim, a gente compara os dois resultados e vê o erro percentual que deu ao assumir aditividade dos volumes.
Matéria: misturas, densidade e percentagem.
O que vai precisar:
- massa total e percentagem em massa;
- densidades da água (≈1,00 g/mL) e do metanol (≈0,792 g/mL) a 20 °C;
- definição de densidade (ρ = m/V);
- fórmula de erro percentual:
Passo 2
Primeiro, converte a percentagem em massa pra massa real, assumindo 1 kg de mistura:
- água:
- metanol:
Passo 3
Agora supondo volumes aditivos:
- volume da água:
- volume do metanol:
Total aditivo:
Fração volumétrica de água (assumida):
Passo 4
Agora o jeito certo: usar a densidade da mistura (0,9345 g/mL) pra achar o volume real total:
Repara que o volume de água continua 600 mL, já que a densidade da água pura não mudou.
Passo 5
Fração volumétrica de água real:
Passo 6
Finalmente, o erro percentual ao usar aditividade de volumes:
Em valor absoluto, deu cerca de 3,13 %.
Resposta
O erro gerado ao assumir volumes aditivos é de aproximadamente 3,13 %.