Mistura-se uma solução que contem 34 g de \mathrm{AgNO}_{3} com outra com a mesma massa de NaCl . Quantos gramas de AgCl se obtém em resultados da reacçao?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (copiadas literalmente do problema):
  • Misturam-se duas soluções; uma contém 34\\ \text{g} de \mathrm{AgNO_{3}} e a outra contém 34\\ \text{g} de \mathrm{NaCl}.
  • A reação entre os íons relevante é a precipitação do cloreto de prata:
\mathrm{AgNO_{3}} + \mathrm{NaCl} \longrightarrow \mathrm{AgCl}\downarrow + \mathrm{NaNO_{3}}.
O que se pede:
  • Determinar quantos gramas de \mathrm{AgCl} se obtêm como produto da reação.

Passo 2

Conceito importante — massa molar (molar mass): a massa molar de uma substância é a soma das massas atômicas de todos os átomos na sua fórmula e tem unidade \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}. Para calcular massas molares usaremos as massas atômicas aproximadas (valores típicos de tabela):
  • \mathrm{Ag}:\\\ 107{,}87\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}
  • \mathrm{N}:\\\ 14{,}01\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}
  • \mathrm{O}:\\\ 16{,}00\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}
  • \mathrm{Na}:\\\ 22{,}99\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}
  • \mathrm{Cl}:\\\ 35{,}45\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}
Agora calculamos as massas molares das espécies que vamos usar.
Massa molar da \mathrm{AgNO_{3}}:
M(\mathrm{AgNO_{3}})=107{,}87 + 14{,}01 + 3\cdot 16{,}00 = 169{,}88\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
Massa molar do \mathrm{NaCl}:
M(\mathrm{NaCl})=22{,}99 + 35{,}45 = 58{,}44\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
Massa molar do produto \mathrm{AgCl}:
M(\mathrm{AgCl})=107{,}87 + 35{,}45 = 143{,}32\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.

Passo 3

Conceito importante — mol (quantidade de matéria): o número de mols de uma substância é dado por
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa em gramas e M a massa molar em \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
Calculamos os mols de cada reagente usando as massas dadas pelo enunciado.
Mols de \mathrm{AgNO_{3}}:
n(\mathrm{AgNO_{3}})=\frac{34\\ \text{g}}{169{,}88\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} \approx 0{,}20006\\ \text{mol}.
Mols de \mathrm{NaCl}:
n(\mathrm{NaCl})=\frac{34\\ \text{g}}{58{,}44\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} \approx 0{,}58190\\ \text{mol}.

Passo 4

Conceito importante — estequiometria e reagente limitante: a reação escrita é estequiometricamente 1:1 entre \mathrm{AgNO_{3}} e \mathrm{NaCl}, ou seja, para formar 1 mol de \mathrm{AgCl} é necessário 1 mol de \mathrm{AgNO_{3}} e 1 mol de \mathrm{NaCl}. O reagente que estiver em menor número de mols é o reagente limitante e determina a quantidade máxima de produto formada.
Comparando os mols calculados:
n(\mathrm{AgNO_{3}})\approx 0{,}20006\\ \text{mol},\qquad n(\mathrm{NaCl})\approx 0{,}58190\\ \text{mol}.
Como 0{,}20006<0{,}58190, o reagente limitante é \mathrm{AgNO_{3}}. Portanto, os mols máximos de \mathrm{AgCl} formados serão iguais aos mols de \mathrm{AgNO_{3}} consumidos:
n(\mathrm{AgCl})=n(\mathrm{AgNO_{3}})\approx 0{,}20006\\ \text{mol}.

Passo 5

Converter os mols de \mathrm{AgCl} em massa usando m=n\cdot M.
m(\mathrm{AgCl})=n(\mathrm{AgCl})\cdot M(\mathrm{AgCl})
m(\mathrm{AgCl})\approx 0{,}20006\\ \text{mol}\times 143{,}32\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
Fazendo a multiplicação:
m(\mathrm{AgCl})\approx 28{,}6726\\ \text{g}.
Arredondando de forma razoável segundo o número de algarismos significativos dos dados (duas casas na massa dada, 34\\ \text{g}, sugere usar duas algarismos significativos no resultado), podemos expressar como 28{,}7\\ \text{g}. Se preferir manter mais precisão, 28{,}67\\ \text{g} também é aceitável.

Resposta

28{,}67\\ \text{g de AgCl}

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