Durante a passegem de uma mistua de 10 mol de \mathrm{SO}_{2} e 15 mol de \mathrm{O}_{2} sobre um catalizador formam-se 8 mol de \mathrm{SO}_{3}. Quantos moles de \mathrm{SO}_{2} e de \mathrm{O}_{2} não restam após a reacção?

Passo 1

O enunciado dá uma mistura inicial e informa quantos mols de produto foram formados, e pede quantos mols dos reagentes ficaram sem reagir. Dados fornecidos:
  • Quantidade inicial de \mathrm{SO_2}: \;10\;\mathrm{mol}.
  • Quantidade inicial de \mathrm{O_2}: \;15\;\mathrm{mol}.
  • Quantidade formada de \mathrm{SO_3}: \;8\;\mathrm{mol}.
O que se pede:
  • Quantos mols de \mathrm{SO_2} restaram (não reagiram).
  • Quantos mols de \mathrm{O_2} restaram (não reagiram).

Passo 2

Escrever a equação química balanceada e explicar o que os coeficientes significam.
A equação balanceada para a formação de \mathrm{SO_3} a partir de \mathrm{SO_2} e \mathrm{O_2} é:
2\\ \mathrm{SO_2} + \mathrm{O_2} \to 2\\ \mathrm{SO_3}.
Explicação didática: os números na frente das fórmulas (os coeficientes estequiométricos) indicam a proporção em mols das substâncias que reagem ou são produzidas. Aqui:
  • 2 mol de \mathrm{SO_2} reagem com 1 mol de \mathrm{O_2} para formar 2 mol de \mathrm{SO_3}.
    Isto significa que a razão entre mols é fixa: para cada 2 mol de \mathrm{SO_3} formados consome-se 2 mol de \mathrm{SO_2} e 1 mol de \mathrm{O_2}.

Passo 3

Determinar quantos mols de cada reagente foram consumidos a partir dos 8 mol de \mathrm{SO_3} formados.
Usar as proporções da equação balanceada. Seja:
  • n_{\mathrm{SO_3}} o número de mols de \mathrm{SO_3} formados (dado: n_{\mathrm{SO_3}}=8).
    Pela estequiometria, a relação entre mols formados e mols consumidos é:
  • Para \mathrm{SO_2}: 2\\ \mathrm{SO_2} \longleftrightarrow 2\\ \mathrm{SO_3}. Como os coeficientes são iguais, 1 mol de \mathrm{SO_3} formado corresponde a 1 mol de \mathrm{SO_2} consumido. Portanto o consumo de \mathrm{SO_2} é
n_{\mathrm{SO_2,\\ consumidos}} = n_{\mathrm{SO_3}} = 8\\ \mathrm{mol}.
  • Para \mathrm{O_2}: 1\\ \mathrm{O_2} \longleftrightarrow 2\\ \mathrm{SO_3}. Ou seja, 1 mol de \mathrm{O_2} gera 2 mol de \mathrm{SO_3}. Então, para cada mol de \mathrm{SO_3} formado é necessário \tfrac{1}{2} mol de \mathrm{O_2}. Portanto o consumo de \mathrm{O_2} é
n_{\mathrm{O_2,\\ consumidos}} = \tfrac{1}{2}\,n_{\mathrm{SO_3}} = \tfrac{1}{2}\times 8 = 4\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular quantos mols de cada reagente restaram subtraindo o consumido do inicial.
  • Para \mathrm{SO_2}:
n_{\mathrm{SO_2,\\ restantes}} = n_{\mathrm{SO_2,\\ iniciais}} - n_{\mathrm{SO_2,\\ consumidos}} = 10 - 8 = 2\\ \mathrm{mol}.
  • Para \mathrm{O_2}:
n_{\mathrm{O_2,\\ restantes}} = n_{\mathrm{O_2,\\ iniciais}} - n_{\mathrm{O_2,\\ consumidos}} = 15 - 4 = 11\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Verificação rápida de consistência (para ficar tranquilo): os consumos não excederam as quantidades iniciais ( 8\le 10 e 4\le 15), então os valores são fisicamente possíveis. Portanto os restos calculados são válidos.

Resposta

\mathrm{SO_2}: 2\\ \mathrm{mol}
\mathrm{O_2}: 11\\ \mathrm{mol}

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