Que volume de hidrogénio em condições normais é necessário utilizar para se reduzir 125g de \mathrm{MoO}_{3} até ao metal livre?

Passo 1

O enunciado pede: “Que volume de hidrogénio em condições normais é necessário para reduzir 125\\ \text{g} de \mathrm{MoO}_3 até metal livre?”
Informações dadas e que vamos usar:
  • Massa de \mathrm{MoO}_3: 125\\ \text{g}.
  • Condições normais (CN): temperatura 0^\circ\text{C} e pressão 1\\ \text{atm}. Nessas condições, o volume molar do gás é 22,4\\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}.
  • Valores atômicos que vamos usar (tabela periódica): massa atômica de molibdénio \mathrm{Mo}=95{,}95\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} e de oxigénio \mathrm{O}=16{,}00\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
O que preciso encontrar: volume de \mathrm{H}_2 (em litros, CN) necessário para reagir com 125\\ \text{g} de \mathrm{MoO}_3.

Passo 2

Primeiro passo do raciocínio: escrever e balancear a equação química da redução de \mathrm{MoO}_3 por hidrogénio. A reação é:
\mathrm{MoO}_3 + ?\,\mathrm{H}_2 \longrightarrow \mathrm{Mo} + ?\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Cada molécula de \mathrm{MoO}_3 tem 3 átomos de oxigénio; para transformar esses oxigénios em água ( \mathrm{H}_2\mathrm{O}) são necessárias 3 moléculas de \mathrm{H}_2 (cada \mathrm{H}_2 fornece 2 H para uma molécula de \mathrm{H}_2\mathrm{O}). A equação balanceada é:
\mathrm{MoO}_3 + 3\\ \mathrm{H}_2 \longrightarrow \mathrm{Mo} + 3\\ \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Isso significa: 1 mol de \mathrm{MoO}_3 reage com 3 mol de \mathrm{H}_2.

Passo 3

Agora vou converter a massa de \mathrm{MoO}_3 em moles. Primeiro calculo a massa molar de \mathrm{MoO}_3:
M(\mathrm{MoO}_3)=M(\mathrm{Mo})+3M(\mathrm{O})=95{,}95 + 3\cdot16{,}00 = 95{,}95 + 48{,}00 = 143{,}95\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
Explicando: a massa molar é a soma das massas atómicas dos elementos na fórmula, multiplicadas pelos seus índices (aqui 1 Mo e 3 O).

Passo 4

Calcular o número de moles de \mathrm{MoO}_3 em 125\\ \text{g}:
n(\mathrm{MoO}_3)=\frac{\text{massa}}{\text{massa molar}}=\frac{125\\ \text{g}}{143{,}95\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}}.
Faço a divisão (passo a passo, como na prova):
n(\mathrm{MoO}_3)\approx 0{,}86835\\ \text{mol}.
Dica prática: se não tiver calculadora, faça aproximações cuidadosas usando regra de três ou divisão manual; aqui aceitáveis 0{,}868 ou 0{,}8683 dependendo da precisão pedida.

Passo 5

Usar a estequiometria da equação para obter moles de \mathrm{H}_2. Pela equação, para cada mol de \mathrm{MoO}_3 são necessários 3 mol de \mathrm{H}_2. Logo:
n(\mathrm{H}_2)=3\cdot n(\mathrm{MoO}_3)=3\cdot 0{,}86835\approx 2{,}60505\\ \text{mol}.

Passo 6

Converter moles de \mathrm{H}_2 em volume nas condições normais. Em CN, o volume molar é 22{,}4\\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}. Assim:
V(\mathrm{H}_2)=n(\mathrm{H}_2)\cdot 22{,}4\\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}=2{,}60505\cdot 22{,}4\\ \text{L}.
Faço a multiplicação:
V(\mathrm{H}_2)\approx 58{,}35\\ \text{L}.
No exame, pode arredondar conforme pedido; por exemplo 58{,}4\\ \text{L} se quiser 3 algarismos significativos.

Passo 7

Interpretação final e verificação rápida: o procedimento está consistente — balanceamento, cálculo de massa molar, conversão para moles e uso do volume molar. Se alguém usar valores ligeiramente diferentes para as massas atómicas (por exemplo \mathrm{Mo}=96{,}0), o resultado muda muito pouco (ordem de décimos de litro). Portanto a resposta é robusta.

Resposta

58{,}35\\ \text{L} (aproximadamente 58{,}4\\ \text{L})

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